Övertoner och längd

Jag har tok-fastnat på en fysik uppgift jag har här.

"Antag att L1 är rörets längd för överton nummer k och L2 för överton nummer k+1. Visa att formeln L2-L1=våglängd/2"

Grundtonen för en våg i ett rör sådär är just våglängd/2. Sedan så lägger man till övertonerna i täljaren. Första övertonen är enbart våglängd, andra är 3*våglängd/2, tredje är 4*våglängd/2.

Vad de frågar efter är (k+1)våglängd/2-k*våglängd/2. För det är vad L2 och L1 representerar. Ta bara och bryt ut våglängd/2 och utför subtraktionen (k+1-k)=1 och multiplicera 1 med våglängd/2 och du kommer få att L2-L1=våglängd/2