Vinnaren i pepparkakshustävlingen!
  • 2
  • 3
2021-03-11, 14:32
  #25
Medlem
Citat:
Ursprungligen postat av Menlonson
Precis på samma sätt som ifall x hade varit ensamt. Istället för att multiplicera med bara x på båda sidor så måste du nu istället multiplicera med (x+2) på båda sidor eftersom både x:et och 2:an är under bråksträcket.

I vänsterledet: 56/(x+2)*(x+2), då får du ju 56 kvar i vänsterledet då (x+2)/(x+2) = 1 och
56*1 = 56

Kan förtydliga här att när du multiplicerar ett bråktal med ett annat tal (som inte är skrivet som ett bråktal) så är det ju täljaren du multiplicerar med det andra talet. Det kan se lite konstigt ut i skriven text för det ser ut som att det är (x+2) som ska multipliceras med (x+2) men i så fall hade vi fått skriva till en extra parentes för att förtydliga att de båda är under bråksträcket och då hade det sett ut så här: 56/( (x+2)*(x+2) )

Utan den extra parentesen så betyder det att hela bråket multipliceras med (x+2) och då är det täljaren, 56, du multiplicerar med (x+2). Men då vi även har (x+2) i nämnaren så tar du istället (x+2)/(x+2) så att du får 1 kvar att multiplicera med 56.

I högerledet: Då du multiplicerar med (x+2) i vänsterledet så gör du samma i högerledet -->
8 * (x+2) vilket blir 8x+16

Efter du multiplicerat båda led med (x+2) får du kvar ekvationen: 56 = 8x + 16

Tack för förklaringen

Har en kort fråga.
Om man tar 3,83/26,23= ca 0.146 och man ska skriva det i procent så blir det 14,6% men varför kan man inte avrunda till 15%?
Citera
2021-03-11, 15:05
  #26
Medlem
Schnuppfens avatar
Citat:
Ursprungligen postat av soajet
56/x+2 = 8

3x-1=2x+5

Visa hur ni gör för att lösa dessa (vet att man kan se vad svaret blir men vill se ert steg för steg


När man lär ut sådana här högstadieekvationer, så är det viktigt att vara tydlig OCH att undvika krångel.
1) Sätt ut parenteser så att eleven ser vad som hör ihop, och vi får då: 56/ (x+2) = 8

2) Regula de tri (som du ska ha förklarat tidigare) ger: 56 = 8(x+2) -------> 56 = 8x + 16

3) Kända aritmetiska samband (som du också ska ha lärt ut tidigare) ger: 40 = 8x --------> x = 40/8 ------> x = 5

1) Placera x'en på samma sida och talen likaså och vi får: 3x-2x = 5+1
2) Känd aritmetik ger: x = 6
Citera
2021-03-11, 17:36
  #27
Medlem
Citat:
Ursprungligen postat av soajet
Tack för förklaringen

Har en kort fråga.
Om man tar 3,83/26,23= ca 0.146 och man ska skriva det i procent så blir det 14,6% men varför kan man inte avrunda till 15%?


Det beror på hur uppgiften är skriven. Men i division och multiplikation så ska svaret ha samma antal värdesiffror som talet med minst antal värdesiffror.

Så i ditt fall har täljaren och nämnaren 3 respektive 4 värdesiffror så därmed ska svaret avrundas till 3 värdesiffror, 0.146.

Och ska du skriva det i procent sedan så ska ju även det svaret följa regeln och ha 3 värdesiffror och därmed blir det 14.6%.

Hade bråket istället skrivits 3.8/26 = 0.15 = 15%
Nu har ju både täljaren och nämnaren 2 värdesiffror och då är ju 2 det minsta antalet värdesiffror i talet och du kan ha 2 värdesiffror i svaret också och därmed avrunda till 15%.

Hoppas det hjälpte.

Här är en länk som kortfattat förklarar hur du ska runda av och använda värdesiffror: http://www.learnify.se/Learnifyer/Ob...b278edf/5.html
Citera
2021-03-11, 22:31
  #28
Medlem
von-der-Wettets avatar
Det enklaste sättet att lösa ekvationer i en kropp :

1. Det finns tvåställiga operationer; addition (+) och multiplikation (*).
2. Det finns additiva inverser x" och multiplikativa inverser x' till alla x.
3. Sen använder man också associativitet och kommutativitet hos operationerna.

56/x + 2 = 8

blir

56 * x' + 2 = 8

56 * x' +2 + 2" = 8 + 2"

56 * x' + 0 = 6 + 2 + 2"

56 * x' = 6

56 * x' * x = 6 * x

56 * 1 = x * 6

56 * 6' = x * 6 * 6'

x = 56 * 6'

x = 2 * 2 * 2 * 7 * (2 * 3)'

x = 2' * 2 * 2 * 2 * 7 * 3'

x = 4 * 7 * 3'

x = 28 * 3'
Citera
  • 2
  • 3

Stöd Flashback

Flashback finansieras genom donationer från våra medlemmar och besökare. Det är med hjälp av dig vi kan fortsätta erbjuda en fri samhällsdebatt. Tack för ditt stöd!

Stöd Flashback