2st Likadana Cirklar innaför en Rektangel. Vad är största diameter för cirklarna?

Som Rubriken lyder vad är den maximala storleken på
2st cirklar som skall rymmas innuti en rektangel vars dimmensioner
är 105cm x 150cm
samt 120cm x 150cm


Finns det något smart sätt/formler för denna typ av problem?

Cirkelns diameter kan inte överskrida den kortaste sidan på rektangeln om den ska få plats innuti.

Det går att få in större än så om man tar ena cirkeln mot t.ex övre vänster hörn och den andra mot nedre högre hörn.

Nej, hur skulle det gå till?
Diametern kan ju fortfarande inte bli större än rektangelns kortaste sida?

Du menar såklart att cirkeln är oval?

Nej, men utrymmet är 105cm gånger 150cm.
två cirklar som är 105cm i diameter går givetvis inte.
men att halvera kortsidan är långt ifrån optimalt.. cirklarna bör åtminstånde kunna var några cm större då. (det skall ej vara ovala)

75cm blir såklart den största diametern om de ska ligga i våg. Men placerar man den ena cirkeln upptill och den andra nertill kan de såklart bli större då det diffar 20cm. Jag skulle säga att största diametern skulle vara knappt 84cm. 1/4 av 75 är 18,75 lägger man på diffen om 20 blir radien 38,75 men det blir bara åt ena hållet och 38,75-35 bli 3,75. Hälften av 3,75 är 1,875. 1,875+75=76,875. Två cirklar om 76,875cm bör alltså få plats. Nån formel bör väl gå att få ut men jag gissar att ingen mer än jag fattar hur jag räknat.

Mycket sömn jag kommer få nu... Tack!

Edit: Diffen är 30 och inte 20 så man bör kunna plussa på ytterligare 0,9375 så 77,8125cm i diameter bör cirklarna kunna vara.

jag, förstår hur du menar....
jag tar nog fram en spånskiva eller något imorgon och kör lite trial and error med spik snöre och penna :P

Haha, berätta vad du kom fram till... Även en spånskiva räknas väl som formel?

Om vi antar att rektangelns sidor är a och b, samt att b < 2a så blir diametern på cirkeln:

a + b - sqrt(2*a*b)

Ex:

105 och 150 ger 77,52

Fysik, matematik och teknologi: allmänt --> Matematiska och naturvetenskapliga uppgifter
/Moderator

Man kan väl lägga cirklarna längs en av diagonalerna? I så fall

sqrt(a*a + b*b) / 2 , i det större fallet 96 mm