Högskoleprovet - XYZ, NOG och DTK-uppgifter - samlingstråd

Du har läst fel i facit. Rätt svar är givetvis 3*2*2/2+2*2 = 10, d.v.s. svarsalternativ D.

Själva grenen av matematik skulle jag tro är euklidisk geometri där det t ex gäller att vinkelsumman av en triangel är 180 grader vilket då inte gäller i icke-euklidisk geometri.

Själva uppgiften går ju lösa om man vet att vinkelsumman i en triangel är 180 grader och att ett halvt varv också motsvarar 180 grader. Det är geometri som lärs ut i årskurs 6 och 7 i grundskolan.

Kan du citera uppgiften eller bif. en skärmbild på uppgiften?

Det är ett algebraiskt uttryck, men uppgiften i fråga kollar bara om man har fattat vad kvadratrot är.

I version 2 av provet finns det i och för sig ingen uppgift om femhörningar.

Antalet inlägg har minskat med tiden, men jag tror många skulle välkomna fler frågor. Det finns mycket kunnigt folk här. När det gäller HP-frågor är de lite speciella då de ofta inte har en "ren matematisk natur". Men ställ gärna frågor, så svarar "vi", iaf. jag.

Jag tror varje person har sitt specialintresse. Vissa gillar "äldre matematik", andra mera tillämpad, andra spelteori, sannolikhet etc. Det är ofta bättre att den som är intresserad inom ett delområde svarar än vem som helst "have a go at it". Jag själv undviker alla spelplaner (fotboll, matcher) etc eftersom jag tycker det är ointressant, och därmed kan jag inte ge några bra svar. Det är sant att vissa speciellt duktiga personer är mera sällan här, men vad jag minns svarade de inte på vilka frågor som helst, när det begav sig. Sedan finns det alltid de sedvanliga "goddag yxskaft"-inläggen som inte tillför något.

Ja, HP är i gränslandet mellan rigorös matematik och "street smart". Många vill nog framhävda det senare som den bästa metoden i samband med HP. Själv tycker jag det är roligt att lösa dem med stringent matematik. Man kan utveckla en väldigt robust metodik för detta då typen av uppgifter ofta är återkommande. 95% av KVA kan man lösa med en differens och se om den är negativ, noll eller positiv med enkla matematiska metoder. Sedan kanske Mr. "Jag har 2.0p i 50 år i rad" har snabbare metoder som lämpar sig bättre, men jag är intresserad av matematik, inte så mycket gåtor och knep och knåp.

Tag t.ex. Nr. 1 på 2019
Två udda tal skrivas 2a+1 och 2b+1. Då xy = (2a+1)(2b+1)= 2(...) + 1 är xy udda.
Klart!

Följande uppgift (2019) var löst på ett mera "knep"-sätt
På Pluggakuten skriver de om det som
och sedan gissar de på att x=5 och y=6 och får ett möjligt värde på xy=30.

Själv hade jag nog sagt att då
och då 5 och 6 ej har någon gemensam faktor (de är relativt prima), är x delbart med 5 och y delbart med 6 varför x=5a, y=6b för några heltal a och b varför xy=30ab som ej kan anta värdena 10,12,18, men dock 30.

Vilken metod som är bäst får var och en avgöra.

Beror lite på hur frågan ställs också. Math-Nerd gör i och för sig väldigt snygga fullständiga lösningar, men det tar rätt mycket tid, och de flesta tycker inte det är särskilt kul att sitta och kolla om man verkligen gjort rätt innan man publicerar sin lösning heller.

Berättar man exempelvis om facit finns, och om det kanske är så att man vill ha hjälp med ett visst moment (kan ju vara hur man ska tänka för att komma igång) brukar fler engagera sig, och det finns många duktiga här. Att ge ledtrådar till lösningen går rätt snabbt och är roligt (tycker många).

Fast det är givetvis inget fel att söka information i böcker och andra ställen på nätet också.

Var på samma spår som dig, 0.06x=0.05y. Men därefter så fastna jag. Hur resonera du fram till att det nu blir 6x=5y?

Tycker DTK blivit svårare?

Jag antar att det är detta problem

"6 procent av x är lika med 5 procent av y" =
6/100 x = 5/100 y

Multiplicera med 100;
6x = 5y
<=>
x/y = 5/6 < 1
<=>
x < y
(då x,y >0)

Svar: B

Blev det klarare?

Man kan också intuitivt resonera: Om man skall bygga ett torn av klossar med storleken x och storleken y och det krävs 6 av x-klossarna och 5 av y-klossarna, och tornen skall vara lika höga, så måste de färre klossarna (y) vara större än de "fler" klossarna (x) för att tornen skall bli lika höga. Eller, om två personer har samma lön efter en lönehöjning på 6% resp. 5% så måste den som har den minsta %-satsen ha den största lönen. Den minsta %-satsen på den minsta lönen versus den största %-satsen på den största lönen kan aldrig ge samma lön.

Personligen gillar jag kall och saklig algebra, men andra kanske föredrar alternativa resonemang.

På vilket sätt?
På XYZ, KVA och NOG har uppgifterna blivit enklare med åren tycker jag. Språket i uppgifterna har också blivit enklare. Jag vet ej varför. Minskad läsförståelse?