Högskoleprovet - XYZ, NOG och DTK-uppgifter - samlingstråd

Den är lösbar;
1.5V = V + 5
0.5V = 5
V = 10

Tackar, klantig miss av mig.



(a·1/100) / x = y
(a/100) / x = y
(a/100x) = y
(a/100) = xy
a = 100xy

2a = 200xy

2a % av 0,5x:

(200xy · 1/100) / 0,5x
(2xy) / 0,5 x
4y

Svar: Alternativ D): 4y

Rätt svar: Alternativ B): y

Är osäker vilken förkortningsregel jag har brutit.

a/100 * x = y
2a/100 * 0.5x = a/100 * x = y
De är lika. Du dubblar procentsatsen men halverar ”basvärdet” var de tar ut varandra.

Lösning


Jag förstår inte detta steg:
3) Använd 𝑦 för att hitta x
​x=a− (b−a)/2

​x= (3a−b)/2

Vad är det för räkneoperation som exekverar detta?

En alternativ (kanske kortare) lösning är:

x = a − (b − a) / 2
Eftersom a = 2a / 2:
x = 2a / 2 - (b - a) / 2
Eftersom uttrycken nu har samma nämnare:
x = (2a - b + a) / 2
x = (3a - b) / 2

Jag förstår varför (2) inte ger svar på frågan.
Men jag förstår inte hur (1) kan lösa frågan.

T.ex:
Lön = 100
100 x 1.08 x 1.04 = 112,32
100 x 1.12 = 112

Dessa summor skiljer ju sig åt, hur kan man veta hur många procent lönen förändrats?

Antag Stigs ursprungslön är x kr.

(1) Stigs slutlön är x*1.08*1.04. Lönehöjning i procent ges av
(x*1.08*1.04-x)/x=(1.08*1.04-1)/1 vilket är ett numerisk värde och vårt svar. (Vilket värde det är behöver vi ej bry oss om.)

(2) Stigs slutlön är x+1050+567. Lönehöjning i procent ges av
(x+1050+567-x)/x=(1050+567)/x men detta värde är ej entydigt då x är okänt. Vi har inget numeriskt svar.