*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Bestäm skärningspunkten för de två linjerna L1: (x,y,z) = (1+t, -t, 4+2t) L2: (x,y,z) = (t,1-t, 3t)

Jag började med att sätta x=x osv
(x) 1+t=t - ej konsistent t
(y) -t=1-t samma som ovan
(z) 4+2t=3t t= 4

sätter in t=4 i L1 och L2
L1
x=1+t=1+4=5
y=−t=−4
z=4+2t=4+2(4)=12

L2
x=t=4
y=1−t=1−4=−3
z=3t=3(4)=12

Enligt facit ska svaret bli (2,-1,6)

Vad har gjort för fel?

Ett tips är att använda olika parametrar för de två linjerna, t.ex. s och t:

L1: (x,y,z) = (1+s, -s, 4+2s)
L2: (x,y,z) = (t,1-t, 3t)

Du får då två obekanta, s och t, och tre ekvationer, för x,y,z, som har en lösning om linjerna skär varandra. Det är ju inte säkert att de gör de:

(x) 1+s=t
(y) -s=1-t
(z) 4+2s=3t

Jag förstår varför du föreslår att jag gör så, men jag får ändå inte riktigt ihop det.

Ok, lite mer detaljer:

Ekvationssytemet

(x) 1 + s = t
(y) -s = 1 - t
(z) 4 + 2s = 3t

har lösningen s = 1, t = 2, vilket ger

(x, y, z) = (1 + s, -s, 4 + 2s) = (t, 1 - t , 3t) = (2, -1, 6)

Tackar så mycket! Polletten ramlade äntligen ner nu. Man glömmer visst av vissa saker snabbare än man tror.

Kul att kunna hjälpa till! Återkom gärna om du har fler frågor om linjär algebra.

Bestäm spegelbilden S av punkten Q = (3,3,3) i planet 2x - y + 2z = 0

d= Axo + By0 + Cz0+ D /sqrt(A^2 + B^2 + C^2) = 2x3 + 3(-1) + 2x3 + 0 / sqrt (2^2 + (-1)^2 + 2^2) = 6 + 3 +6 / sqrt(4+1+4) = 15/3 = 5

Q`= Q -2d x normala vektorn

Q` = (3,3,3) -2(5) x (2,-1,2)
= 3-20, 3-10, 3-20 = (x,y,z) = (-17,-7,-17) Detta är fel svar och jag förstår inte varför. Jag vet inte vad för fel jag har gjort längs vägen. Uppskattar all hjälp!

https://mathb.in/77593

Citerar mig själv då jag fortfarande stör mig på att jag inte förstod hur delta1 har beräknats.
Har man genomfört vektoranalys med vektorprojentering eller går detta att lösa med triangellikheter?