Kan man köra EFLC online på pc om man har det till xbox?

Jag köpte GTA EFLC för någon dag sedan, och jag laddade ner spelet och installerade, Jag har inte satt in nyckeln än. Jag startar mitt GFWL konto (Samma konto som är till xbox på EFLC) och det funkar att logga in, jag provar att gå in på MP och det funkar att spela.

Går det att spela om man har det till xbox, behöver man inte det till pc då?