Sic Bo och odds?

Hej, jag undrar över vad oddsen är på spelet Sic Bo för ett visst spel.

Tre tärningar kastas. Jag har spelat på att en av tärningarna blir en etta. Skulle en av tärningarna bli etta får jag 100 % på min insats. Skulle det bli två tärningar som visar ettor får jag 200 % på min insats. Skulle alla tre tärningar visa ettor får jag 1200 % på min insats.

För mig låter detta som att jag har mer än 50 % chans att vinna pengar, vilket skulle innebära att jag i längden skulle vinna pengar på detta spel.

Kan någon räkna ut oddsen på detta spel?

Any One Number: Bet on any specific number from 1 to 6. If chosen number appears 1 time bet pays 1 to 1, if it appears 2 times bet pays 2 to 1, and if it appears 3 times it pays 3 to 1 (in Atlantic City and Macau). Probability of 1 match is 34.72%, 2 matches is 6.94%, 3 matches is 0.46%. House edge of 7.87% (in Atlantic City and Macau). In Australia three matches pays 12 to 1, for a house edge of 3.70%.

Att tre tärningar är 0,46 % kan jag också räkna ut. Men hur kan oddsen för en träff bara var 34,72?

Jag tänker såhär: 1/6+1/6+1/6=0,5 men tydligen är väl det fel. Hur räknar man fram det?

Tre ettor:

1/6 * 1/6 * 1/6

Två ettor:

3 * 1/6 * 1/6 * 5/6

Sannolikheten för "inte ett" på sista är 5/6 och vi kan få två ettor på tre tärningar på 3 olika sätt.

En etta:

3 * 1/6 * 5/6 * 5/6

På samma sätt.

Summan blir ca 0.42, förutsätt att jag använt miniräknaren rätt. Vinstchansen är alltså ungefär 42 %.

Här räknar jag bara på chansen att vi får "ett", inte utdelning. Någon annan kanske kan fylla i?