Behöver snabb hjälp :( absolutbelopp och trigonometri

Cos a= p

pi< a < 3pi/2 dvs tredje kvadranten


vad är tan a?

svaret är
(sqrt(1-p^2))/ lpl (absolutbeloppet av p)



provade med det här

sin a = sqrt( 1-(cos a)^2 )

tan a = sin a / cos a = sqrt( 1-(cos a)^2 ) / cos a


eftersom a är i tredjekvadranten ska sin a och cos a vara negativa

tan a = - sqrt( 1-(cos a)^2 ) / - cos a = sqrt( 1-p^2 ) / p


Varför ska det vara absolutbelopp på p????

Det är i praktiken samma uttryck som -sqrt(...)/p = sin(a)/cos(a).

Varför anses det vara fel att svara utan absolutbeloppet?s:

Uttrycket skall vara positivt, dvs både sin(a) och cos(a) är negativa men när man har sin(a) = sqrt(1-p^2) så kommer detta alltid vara positivt vilket också kräver att man har |p| ist för p. Detta skulle altså ge fel tecken om man inte har kvar absolutbeloppet.

Tack!

Hej!

Hoppar in i tråden här lite, för behöver oxå hjälp med absolutbelopp m(?) triogmetri.


cos (pi/8) + i sin (pi/8)

absolutbelopp= pytagorassats. jaa då sätter vi det i pytagorassats osv..

men grejen är, att i facit står det "1 för alla delproblem" QUE?

lika så, ei * (pi/8)

fattar inte, kan ngn bara vara lite pedagogisk!

e^(i*v) = cos(v) + isin(v), v är reell.
abs(e^(i*v)) = abs(cos(v) + isin(v)) = abs(z) = sqrt(re(z)^2 + im(z)^2) = sqrt(cos(v)^2 + sin(v)^2) = [trig ettan] = sqrt(1) = 1