Jag får och facit får samma värde på våran svar, men ändå olika svar.

Förenkla och svara med två decimaler:

Sin x • cos 12 + sin x • cos 12

Min beräkning:

Använder mig av additionssatserna och följande sats:

Sin(u + v) = sin u • cos v + cos u • sin v

Jag ser direkt att både u och v är 12, då får jag:
Sin(12+12) = sin(24) => 0,40

Svar 0,40.

Facits beräkning:

Sin x • cos 12 + sin x • cos 12 =
= 2 • cos 12 sin x => 1,96 sin x

Svar:
1,96 sin x

Kan någon hjälpa mig hur facit "tänker"? Hur har de räknat? För sätter jag in x=12 på facits svar så blir värdet 0,40, exakt som mitt svar.

Det enda felet du gör är att "anta" att x=12. Uppgiften verkar tämligen korkad då uttrycket endast består av två exakt lika termer som ska förenklas, alltså 2*cos(12)*sin(x).

Du har räknat ut vad svaret blir om x=12 men det finns ingenting i uppgiften som säger hur stort x är. Av någon outgrundlig anledning antar du att x är 12.

Men om jag jämför satsen additionssatsen med frågan så ser man att x = 12.
Sen förstår jag inte heller ur facit räknat. Vart kommer tvåan i från och vart försvinner ena sin x?

Sin x * Cos 12 + Sin x * Cos 12
<=> Sin x *(Cos 12 + Cos 12)
<=> Sin x * (2 * Cos 12)

De de gör i facit är att de bryter ut Sin x ifrån båda termerna, sedan så vet vi att 1+1=2*1 vilket i vårt fall är Cos 12 + Cos 12 = 2* Cos 12.
( Räknar de i radianer eller grader?)

Du har två likadana termer vilket är samma sak som en term multiplicerat med 2.

Nej.
Faktorisering. Faktorisering.

De räknar i grader. Så det är min förbaskade jävla algebra som spökar igen!

Det du får tänka på är att cos 12 är ett tal som vilket som helst. Det som står är alltså A*sin x + A*sin x där A råkar vara lika med talet cos 12.

A*sin x + A*sin x = 2A*sin x.

För att se att du tänker fel, sätt in x = 0 i ursprungsuttrycket. Det får då värdet 0. Ingenting där kräver x = 12.