Lös formeln

GOd morgon

3+ (2*roten ur 10)^3 på formen K & L*roten ur10.

Vad är K & vad är L?

Om jag har förstått uppgiften rätt:

3 + (2*sqrt(10))^3 = 3 + 2^3 * (sqrt(10))^3 = 3 + 8 * 10 * sqrt(10) = 3 + 80 * sqrt(10)

vilket betyder att K = 3 och L = 80

Det är säkert rätt

men om man gör denna då:

4*sqrt(2) - 3*sqrt(3)
_________________ på formen K + L*sqrt(6)
4*sqrt(2) + 5*sqrt(3)




då förlänger jag med 2 resp 3 a la följande

12*sqrt(6)-6*sqrt(6)
_________________
12*sqrt(6) - 10*sqrt(6)

testar att kvadrera bort roten.

144*6 - 36*6
___________
144*6-100*6

= 648/768

& det är fel? :S

(rätt svar ska vara -77/43 = K
L = 32/43)

Försöker du förlänga med två olika tal? Förstår inte riktigt. Men:

(4*sqrt(2) - 3*sqrt(3))/(4*sqrt(2) + 5*sqrt(3))

Förläng bråket med nämnarens konjugat, 4*sqrt(2) - 5*sqrt(3), förenkla i täljaren, använd konjugatregeln i nämnaren, och du får:

(77-32*sqrt(6))/(16*2-25*3)=

(77-32*sqrt(6))/(-43)=

-77/43 + (32/43)*sqrt(6)

K = -77/43 och L = 32/43

jag tänkte att man skulle förlänga så man fick samma roten ur tecken Tack!