Mest intressanta grenen inom sannolikhetslära?

Jag är riktigt torsk på sanolikhetslära (speciellt när den kan appliceras på ekonomi etc). Ni som har stor koll på detta, vad är det mest intressanta inom sannolikhetslära? Några böcker eller liknande som ni kan rekommendera för en kille som vill fördjupa sig?

Ett något brett svar antagligen, men statistik skulle jag säga.

Stokastiska processer med tillämpning på finans (t ex värdering av optioner, där t ex aktiekursers tidsutveckling simuleras med stokastiska processer) tycker jag är spännande. Och potentiellt lönsamt.

Finns många böcker om det. Själv har jag haft mest glädje av "Derivatives" av Paul Wilmott.

Stokastiska processer över huvud taget är väldigt intressant. Speciellt när man talar simulering och hur man med hjälp av stora talens lag kan komma fram till väldigt exakta resultat trots att man simulerat. Många gånger finns inga analytiska lösningar och då är det Monte Carlo som gäller.

Det var exakt det här jag var ute efter Kollade även upp boken som du rekommenderade. Fast en fråga, har derivata verkligen med sannolikhetslära att göra? Kombineras det pp något sätt inom detta område?

Den där boken handlar om derivat och inte om derivator, det är olika saker. Men visst använda derivata i sannolikhetslära och statistik, se till exempel https://onlinecourses.science.psu.edu/stat414/node/191.

Och det finns ännu roligare kombinationer som tar ett steg längre. T.ex stokastiska differentialekvationer, som kombinerar statistikens stokastiska processer med analysen:
https://en.wikipedia.org/wiki/Stocha...ntial_equation

Derivat är inte samma som derivata. Från http://www.synonymer.se/mobil/?query=derivat


Tror ordet kommer kommer från derived, dvs härledd.

Texten ovan om finans är f ö inte komplett på något sätt. Finansiella derivat (optioner, futurer, strukturella produkter, etc) finns även på råvaror (guld, olja, sojabönor, ...), på valutor och på räntor. Även aktier i sig kan ses som derivat eftersom deras värde ytterst baseras på andra faktorer som företagets ackumulerade vinster i förhållande till dess tillgångar och skulder. Finns stokastiska aktievärderingsmodeller av det slaget. Och pengars värde är på liknande sätt en funktion av dess ränta i förhållande till andra valutors ränta. Osv. Tycker du sånt här är intressant har du verkligen en helt ny värld att upptäcka!

Finns nyare böcker av Wilmott (och andra) som möjligen är mer relevanta i nutid. Sedan Derivatives har vi ju t ex haft en ordentlig finanskrasch där just derivat var en huvudorsak, fr o m 2008. Är nog bra om det du köper iaf har med en diskussion om det.

Lite mer om derivat på Wikipedia:
https://sv.wikipedia.org/wiki/Derivatinstrument
Fylligare på engelska:
https://en.wikipedia.org/wiki/Derivative_(finance)

För mig var stokastiska differentialekvationer rena Heureka-upplevelsen. Bara en sån sak som Itôs lemma som lite slarvigt kan skrivas som dX²=dt, dvs ungefär "[kvadraten på den stokastiska differentialen dX] = [tidsdifferentialen dt utan kvadrat]". Nota bene! Jag slarvar verkligen här med begreppen. Ändå blir det ju i slutändan precis så som man räknar.

Kan iaf också noteras att man KAN använda precis samma sorts matte på en massa fysik, t ex diffusion och radioaktiv strålning.