Beräkna Stirling tal av andra ordningen.

Jag ska beräkna S(5,3) stirling tal av andra ordningen.
jag förstår att formeln ser ut:

S(n,k)=S(n-1, k-1)+ kS(n-1,k) (1)

Lösnings: http://www.bilddump.se/bilder/202103...248.57.168.png
Jag är med på första steget
men ändra steget, tredje och fjärde termen. Hänger inte med på hur dom har fått ut det ut (1)

Bump?

...

Utöver formeln du anger måste man även ha med randvillkor (eller vad det heter i detta sammanhang). Och då verkar de använda att
S(n,1) = 1
S(n,n) = 1.