Bil mellan två orter - ekvationslösning

Hej!

(0,5s/50)+(0,5s/70)=(s/60)+1/30

(s/100)+(s/140)=(s/60)+1/30

s/(100+140-60)=1/30

s/180=1/30

s=180/30

s=6km

s ska bli 70, men jag får inte till det?

Frågan lyder;

Då man kör bil mellan två orter är den första hälften av sträckan hastighetsbegränsad till 50
km/h och andra hälften hastighetsbegränsad till 70 km/h. Olle sätter farthållaren i sin bil på 60
km/h och håller denna hastighet under hela resan. Han tror att detta medför att det kommer att
ta lika lång tid att köra mellan orterna, som när han är laglydig och följer
hastighetsbegränsningarna. Till sin förvåning finner han att det skiljer 2,0 min i tid.
Hur långt är det mellan orterna?

Mvh

3e steget är helt fel. Rad 2 leder INTE till rad 3.

Ser det här bättre ut?

(0,5s/50)+(0,5s/70)=(s/60)+1/30

(s/100)+(s/140)=(s/60)+1/30

s/(100+140)-(s/60)=1/30

(s/240)-(s/60)=1/30

(s/240)-(4s/240)=1/30

(3s/240)=-(1/30)

s/80=-(1/30)

s=-(80/30)

s=-8/3

Du gör lite mer rätt nu, när du ser till att få liknämnigt från rad 4 till rad 5. Men just det missar du från rad 2 till rad 3. Vad är s/100+s/140? Gör nämnarna lika!

Och btw kan du börja hela beräkningen med att multiplicera alla termer med 10, och förkorta från det, så blir det mindre siffror och något enklare.

Tack så jäkla mycket, nu slog det till i skallen

(0,5s/50)+(0,5s/70)=(s/60)+1/30

(s/100)+(s/140)=(s/60)+1/30

(s/10)+(s/14)=(s/6)+1/3

(14s/140)+(10s/140)-(s/6)=1/3

(24s/140)-(s/6)=1/3

(144s/840)-(140s/840)=1/3

4s/840=1/3

s/210=1/3

s=210/3

s=70km

Vad blir 1/2 + 1/3 + 1/4 ?

Vad blir 1/2 + 1/3 - 1/4 ?

Det generella fallet med hastigheterna \(m-x\), \(m\) och \(m+x\) och differensen \(d\) ger
\[
s=\frac{dm(m^2-x^2)}{x^2}.
\]
För \(m=60\), \(x=10\) och \(d=1/30\) fås \(s=70\).

Börja med att hitta Minsta Gemensamma Nämnare, MGN. Addera sedan bråken och förkorta svaret.