Stickprovsvarians och stickprovsmedelvärde

Vi har en ren signal = {95430, 87234.2, 66633.6, 42530.8, 22683.9, 10109.6}
och en brusig signal = {96301, 86684, 65667, 43071, 22953, 8475}

Den rena signalen är dessutom en halv Gausskurva med medelvärde 0 (maxpunkten är 95430).

Man skulle kunna beräkna medelvärde och stickprovsvarians för (ren signal - brusigsignal) och få:

medel_brus=-245.188
standardavvikelse_brus=966.57

Men, jag råkar veta att detta brus är större för stora värden på den rena signalen och mindre för små. Att bara mäta medelbrus och standardavvikelsets brus med standardformlerna för stickprov tar ju inte hänsyn till detta.

Finns det något annat bra sätt att estimera bruset? Vi antar nästan alltid bara vitt brus i skolan så är inte så bevandrad med andra sorters situationer.

Om vi tar en annan situation där vi kanske mätt skostorlek kontra höjd hos hela Sveriges population så kan man ju säga att vi får en brusig normalfördelning. Säg att vi vill simulera denna normalfördelning. Då borde väl ojämnheterna vara större i mitten än ute vid svansarna? Eller hur brukar det se ut i verkligheten?

Du skriver om simuleringar i andra stycket, kan det vara värt att testa? Först simulera en "ren" signal. sedan simulerar du brus genom att ha en varians som är proportionell mot amplituden på signalen? Testa olika proportionalitetskonstanter och bilda testfunktioner av ren + brus.

Kör hundra simuleringar per testfunktion och kolla standardavvikelsen från en "verklig" signal i medel. Välj den funktion som funkar bäst?

Tack! Jag testade ungefär att göra som du sade, dvs att den blir proportionell till amplituden. Verkar bli okej resultat!