Känner du till
ChatGPT? Jag kan ingenting om kodning men klistrade in din trådstart och fick nedanstående svar:
För att beräkna längden på en parabel i Python behöver du först representera parabeln som en funktion eller en ekvation. Du kan sedan använda numerisk integration för att beräkna längden. En vanlig metod för numerisk integration är trapezoidal rule eller Simpson's rule.
För att lösa uppgiften kan du använda följande steg:
1. Definiera funktionerna s(t) och h(t) i Python. Detta kan göras genom att skriva följande kod:
Citat:
def s(t):
return 8*t
def h(t):
return t*(9 - 4.91*t)
2. Skapa en funktion som beräknar längden av parabeln mellan två punkter a och b. Detta kan göras med hjälp av trapezoidal rule, som approximerar området under kurvan som en serie av trapezoider. Funktionen kan se ut så här:
Citat:
def length(a, b, f, n=1000):
dx = (b - a) / n
x = a
area = 0
for i in range(n):
area += dx * (f(x) + f(x+dx)) / 2
x += dx
return area
3.Använd funktionen length() för att beräkna längden av parabeln som beskrivs av h(t) mellan t = 0 och t = t_max, där t_max är tiden när bollen når marken igen. Detta kan lösas genom att sätta h(t) = 2 och lösa för t med hjälp av andragradsekvationen:
Citat:
import math
a = -4.91
b = 9
c = -2
t_max = (-b + math.sqrt(b**2 - 4*a*c)) / (2*a)
length_total = length(0, t_max, lambda t: math.sqrt(1 + h(t)**2))
I detta exempel används math.sqrt() för att beräkna kvadratroten av ett tal.
4. Beräkna nu hur långt bollen har färdats innan den når hålet som ligger 2 meter över marken genom att subtrahera höjden från total längd:
Citat:
distance = length_total - 2
Svaret på frågan är alltså distance, vilket är avståndet bollen har färdats innan den når hålet.
