En fråga om friktion.

Konstigt nog har jag vad jag kan minnas aldrig stött på någon räkneuppgift av en sådan typ, varken på gymnasienivå eller högre utbildning. Ett exempel som slog mig är att en curlingsten med ett högre spinn ska glida längre än en med lägre spinn givet att den frånskjutande kraften var densamma.

Men trigonometri bör ha ingått, och steget att tillämpa den på vetskapen att friktionskraften är motriktad rörelseriktningen bör inte upplevas som så stort.

Det kanske är alldeles för mycket begärt, men då borde det finnas en enkel formel som ger i vilken grad en fördubblad spinn på ett curlingsten förlänger hur långt den glider.

Nja, i det fallet är det väl förvisso enkelt (på trigonometrinivå) att ta fram friktionskraftens riktning i en punkt på kontaktytan. Därifrån bör man kunna föra ett resonemang och visa att den kommer glida längre.

Med tanke på att både rotationshastigheten och translationshastigheten minskar, skulle jag inte vänta mig ett särskilt enkelt uttryck för hur långt den kommer. Principen är ju att friktionskraftens distribution i kontaktytan via rörelseekvationerna ger accelerationer (retardationer) för rotationen och translationen, som ska integreras till hastigheter, som i sin tur påverkar friktionskrafternas riktning, och slutligen ska hastigheten integreras till en sträcka. Att lösa differentialekvationer för hand är ofta rätt jobbigt, så skulle jag lösa detta med valfri metod hade jag gjort en simulering i första hand, snarare än att försöka lösa det analytiskt.

Jag gissar det beror på att när du vrider stången delar du upp rörelsen i två riktningar istället för att flytta hela tyngden i bara en riktning.

När du vrider stången utnyttjar du mekanisk utväxling av energin liknande som när man växlar ner på en cykel. Stången färdas en längre sträcka men i utbyte känns den inte lika tung som om du skulle trycka den rakt åt sidan.

Någon var inne på att det är samma fenomen som när man trycker på sidan av en bil som spinner. Men jag tror inte det är samma fenomen.

En bil som spinner rör upp material som bildar rullkroppar liknande som de i ett kullager vilket gör att så länge som däcken spinner blir det lättare att trycka den åt sidan än om däcken stod stilla.

Förstår vad du menar. En given punkt på stången rör sig i två riktningar vinkelräta mot varandra så det blir som hypotenusan på en triangel och vad jag kan förstå så blir friktionskraften fördelad på samma sätt.

Ja, om man tänker sig två punkter i utgångsläget där stång och ställning möts, hur lång sträcka dessa två punkter skulle färdas ifrån varandra om man skulle trycka stången åt sidan jämfört med att även vrida på stången.

Genom att även vrida på stången rör sig punkterna en längre sträcka och därigenom fördelas tyngden ut och förflyttningen känns inte lika tung.

Är det rätt tänkt som i inläggen efter det här att vridkraften och skjutkraften är vinkelräta och man kan se det som en hävstångseffekt med utväxling som en rätvinklig triangel. Alltså om jag vrider stången 4cm och skjuter den 3cm har jag förflyttat den 5cm och då vridkraften kommer gratis får jag en utväxling på 5 till 3 på skjutkraften.

Njae, tycker den liknelsen haltar rätt mycket. Om man vrider och skjuter som i exemplet du ger, så utför man ju friktionsarbetet över 5 cm, och utför alltså totalt sett ett större arbete. Skulle man faktiskt få vridningen "gratis" (varför man nu skulle få det?), så går det förstås lättare att styra i sidled precis som du säger, men sträckan i sidled är samma, så man gör av med mindre energi (eftersom vridningen också gör av med energi).

Utväxling och hävstångseffekt går ut på att man principiellt utför samma arbete, fast ändrar förhållandet mellan kraft och väg, så man kan välja om man vill använda mindre kraft eller göra rörelsen en kortare sträcka.

Med att man får vridningen gratis menar jag att det är lätt att vrida stången. Det krävs ingen direkt ansträngning, medan skjutningen är riktigt tung och knappt låter sig göras utan att man vrider samtidigt.

Det fysikaliska arbetet att övervinna friktionen vid kontakten mellan stången och hållaren är dock samma. Däremot får förstås kroppen arbeta på helt olika sätt för att trycka i sidled jämfört med att vrida. När du ska trycka i sidled måste du spänna muskler i hela kroppen för att inte ramla, medan vridningen huvudsakligen kan göras med armarna och händerna, så för kroppen blir det stor skillnad.

Precis. När man står framför eller ligger under stången med raka armar är det så gott som sämsta möjliga läge för att få kraft att skjuta stången i sidled medan vridningen går lätt. Så i praktiken blir det mycket stor skillnad när man i teorin utför samma arbete. Lite som en hävstång.