Hålla konstant temperatur av en massiv och en ihålig kula

Om man har två kroppar.
En massiv kula av aluminium och en kula som är ihålig.
Båda har exakt samma diameter.
Båda kulorna till 100 Grader. Rumstemperaturen är 20 Grader.

Nu vill man hålla temperaturen konstant.

Behöver man tillföra samma mängd energi till båda kulorna? Eller måste man tillföra mer energi till den massiva?

Aluminium har faktiskt lägre värmekapacitet än luft(cirka 10%) om man antar att ihåligheten innehåller luft, Men aluminum väger cirka dubbelt så mycket så luft per volymsenhet, så det krävs ändå mer att hålla den massiva kulan uppvärmd

Eftersom den massiva kulan har högre massa och därmed högre värmekapacitet, måste du tillföra mer energi till den för att hålla den vid 100 grader jämfört med den ihåliga kulan.r.

Det beror lite på hur den ihåliga kulan är utformad. Är den en sfär med ett solitt skal med en kavitet inuti, eller har kulan en form som t.ex. en pistolkula med ett hål in ifrån ena änden?

Hur mycket energi som behöver tillföras kulan beror både på hur mycket energi kulan strålar ut och hur den kyls av omgivningen, och det avgörs bland annat av hur stor yta kulan exponerar mot omgivningen.

Mantelarean och temperatur skillnaden mellan kula och omgivning bestämmer hur mycket värme som strömmar ut.

Så är båda kloten den temperatur som du vill hålla dem vid så kommer det gå åt lika mycket energi att underhållsvärma de båda kloten.

Det är så jag också tänker. Exakt samma form/ytteryta. Om båda har samma temperatur när man börjar ”underhållsvärma”, så måste man ju vara tillföra den energi som strålar ut från kloten.

Så om inte det massiva klotet avger mer värme (varför skulle det göra det?) än det ihåliga klotet bord så borde energin vara densamma för att hålla temperaturen.

Var otydlig. Det handlar om ett klot, eller mer elakt, en sfär.

Yes, om kulorna har samma storlek och färg på ytan, samma svärta, så krävs det samma mängd energi för att behålla värmen på kulorna.
Det är ”bara” ytan på kulorna som avgör hur mycket energi de tappar per sekund. Ytans area och temperatur vs rummets temperatur(..och förstås också vad rummet innehåller för gas eller vätska men där utgår jag ifrån att rummet bara innehåller vanlig luft för båda kulorna). Sen ökar också strålningsvärmen från kulan om ytan är svart jämfört med en blank kula.

Säg exempelvis att du väntar till att kulorna har tappat 0,1 grader(..till +99.9 grader) innan du värmer upp dem igen, och så gör du alltså med båda kulorna. Då tar det givetvis längre tid att värma upp den massiva kulan än den ihåliga till 100 grader, förstås, och det innebär självklart mer energi just då, MEN,, då kommer också den massiva kulan att behålla sin temperatur längre stund medan den ihåliga kulan måste värmas upp oftare eftersom den kallnar mycket fortare. Den kallnar inte fortare för att den avger mer energi per sekund utan för att den helt enkelt har mindre energi lagrat i sin volym!

Det här tar alltså ut varandra så det krävs med andra ord lika mycket energitillförsel till båda kulorna för att de ska behålla sina temperaturer på 100 grader.