Hur förklarar man slumpen?

Här är en 6 minuters video som pratar om det på ett lättsmält sätt:
Contemporary Physics: Waves of Uncertainty

Om man vill ha något mer detaljerat så har Feynman en föreläsning här på typ 50 minuter:
Richard P. Feynman: Probability and Uncertainty; The Quantum Mechanical View of Nature

Vill man ha något ännu mer detaljerat så håller tydligen Feynman Lectures väldigt hög kvalitet—länken går till huvudsidan för volym 3, om kvantmekanik—och i ett kapitel förklarar han uttryckligt det vi har pratat om:

We would like to emphasize a very important difference between classical and quantum mechanics. We have been talking about the probability that an electron will arrive in a given circumstance. We have implied that in our experimental arrangement (or even in the best possible one) it would be impossible to predict exactly what would happen. We can only predict the odds! This would mean, if it were true, that physics has given up on the problem of trying to predict exactly what will happen in a definite circumstance. Yes! physics has given up. We do not know how to predict what would happen in a given circumstance, and we believe now that it is impossible—that the only thing that can be predicted is the probability of different events. It must be recognized that this is a retrenchment in our earlier ideal of understanding nature. It may be a backward step, but no one has seen a way to avoid it.

Visst, såna experiment är vanliga. Fast det går att ställa upp experiment där en elektron mäts flera gånger. Ett sätt att mäta spinn leder till att elektronen deflekteras (uppåt eller nedåt) och man kan sätta upp flera såna experiment efter varandra.

Vad jag vet så kommer en elektron som åker uppåt vid första mätningen, åka uppåt i alla nästkommande mätningar; om man inte gör nåt med den innan mätningen som gör att den hamnar i superposition ↑+↓ igen.

Wikipedia har faktiskt en sektion om ett sånt experiment, som är sekventiellt, med elektroner: sekventiell Stern-Gerlach

Relevant utdrag, "första illustrationen" visar att man skickar in bara vissa av resultaten (dom som mätte z+) från första experimentet till nästa:

The top illustration shows that when a second, identical, S-G apparatus is placed at the exit of the first apparatus, only z+ is seen in the output of the second apparatus. This result is expected since all particles at this point are expected to have z+ spin, as only the z+ beam from the first apparatus entered the second apparatus.

Bonus för resten av tråden: En intressant grej med kvantmekanik och dess diskreta natur är att deflektionen alltid får samma vinkel, för elektroner. (För atomer finns fler alternativ, men alla vinklarna är naturliga multiplar.) Heisenbergs osäkerhet är också relevant här. Vägarna (positionen) är väldigt precist definierade, så vilken av vägarna (vilket momentum) elektronen faktiskt "väljer" är helt okänt, dvs utfallet av en viss mätning är slumpmässig. ^^

Tyvärr vet jag inte om modellen sätter siffror på det eller inte, men jag skulle gissa att den gör det, eller att man åtminstone experimentiellt kan ta fram någonting; vilket skulle innebära att det inte är samma som med glaset. Men jag vet inte, det är bara vad jag gissar baserat på det lilla jag undersökt saken. ^^

Återigen, jag vet inte om det skulle innebära att determinism är "verkligt" eller nåt sånt, men jag skulle vara intresserad av hur du skulle se på den saken.

Frågan var om man kunde mäta elektronens spinn två gånger och i S-G mäter man det bara en gång, nämligen när elektronen träffar tavlan (eller inte träffar tavlan). För att resonera som Feynman så vet vi inget om vad elektronen gör på vägen (den skulle lika gärna kunna vara i ett annat universum), det vi vet är att om den träffade tavlan så fanns det minst en möjlig väg dit.

Till skillnad mot dig motiverar jag (men ffa Popper) varför det aldrig kommer att gå att verifiera att världen är detaljerat deterministisk, inte ens om den faktiskt är det via t ex newtonsk fysik. Du tror alltså kompromisslöst på något som inte går att verifiera vetenskapligt, precis som vilken religiös som helst.

Att världen inte är helt deterministisk betyder inte alls att allt i den är helt oförutsägbart. I vanlig statistik med slumptal finns det t ex åtskilligt som kan beräknas med hög noggrannhet, om man känner till de underliggande sannolikhetsfördelningarna, som t ex medelvärden, varianser och kovarianser. Det är just detta man gör i experiment som har att göra med slump i kvantfysik, där man via t ex Schrödingerekvationen KAN beräkna sannolikhetsfördelningar.