Fjärde dimensionen (4D)

nu är jag inte så bekant med hur teorierna uppdaterats sedan 1980-talets Cosmos. kan vi sammanfatta de mer större förändringarna, så vi lekmän också förstår?

Jag tror du tänker på sfäriskt respektive hyperboliskt i första fallet samt rödförskjutning i det andra.

Ah, rödförskjutning var det fina ordet jag letade efter

http://sv.wikipedia.org/wiki/R%C3%B6df%C3%B6rskjutning

Tack för länken, den var intressant.

Men om man ska utgå ifrån lägre dimensioner - borde inte det i så fall betyda att fyrdimensionella varelser kan se åt alla 3D-riktningar samtidigt?
Jag menar, vi kan ju exempelvis observera alla riktningar i Flatland samtidigt medan flatländarna bara kan se åt ett håll i taget - kanske samma princip gäller för 4D-varelser i vår värld?

Personligen känner jag mig bara yr när jag försöker föreställa mig hur det skulle kännas att ha en synbredd på 360°.

Såg en film för länge sedan när jag läste matte. Med fyra rums-dimensioner blir det roligt, då behöver du bara köpa vänsterskor.

Du doppar din vänstersko i den 4:e dimensionen och vrider den. När du tar ut den är den en högersko!

Analogin är uppenbar, om du levde i ett tvådimensionellt plan på ett papper är det långt mellan punkterna 10 cm isär. I tre dimensioner kan du vika pappret och det blir ett kort avstånd.

En del säger därför att om vi kunde upptäcka högre dimensioner vore rymdresor, som nu är orimligt långa, korta på samma sätt.

Vem vet, den som lever får se!

Vi observerar inte alla riktningar samtidigt. Vi tittar från ett annat håll helt enkelt. En flatlandare ser bara streck medan vi ser ytor och det är därför det blir sån skillnad; vi kan uppfatta hela flatlandarens värld samtidigt - dessutom ser vi både innandöme och utsidan på alla objekten samtidigt. Tittar vi på t.ex. en flatlander-ballong ser vi dess insida såväl som utsida.

Detsamma skulle gälla för en 4dimensionell världs innevånare som tittar mot vår värld. Vi ser bara ytor medan en 4d-varelse skulle kunna se volymer. Det innebär alltså inte att denna varelse skulle titta åt alla håll i 3d samtidigt; det innebär snarare att den skulle se en hel 3d-volym i taget. Den skulle alltså kunna stå utanför ett 3d-objekt och se hela 3d-objektet samtidigt; både det yttre och hela volymen som utgör objektet. De skulle alltså t.ex. se våra ballongers insida och utsida samtidigt.

Det här vilar förstås på att fotoner från 4d-världen interagerar med volymer istället för ytor. Annars hade dessa 4d-varelser varit lika begränsade som oss vad gäller synen.

Du menar någon ungefär som en partikel i som rör sig n-dimensionellt(mer än 4 måste det väl vara) och någon varelse har sensoriska organ/utrustning för denna partikel säg neutrinos, de rör ju sig igenom det mesta och interagerar ej ofta med något väl? kanske borde lägga till några extra dimensioner iom att de inte så sällan interagerar med något i vår dimension.

disclaimer: vilt spekulerande på ämne jag inte kan.

Det primära kravet är att fotonerna kan röra sig i minst 4 dimensioner - de kan då komma i kontakt med ett 3d-objekt var som helst på hela objektets volym utan att behöva färdas genom objektet och kan därför förmedla visuell information 3-dimensionellt. (vitalt att förstå detta*)

Givetvis måste varelserna kunna fånga upp fotonerna och ta del av informationen i dem. Det sekundära kravet för strikt 4d-syn blir förstås att varelsernas hjärna kan omvandla de 3d-bilder som fotonerna förmedlar till 4d. De har däremot sann 3d-syn, något vi alltså inte besitter.

*Fotoner i vår värld kan komma i kontakt med hela de ytor som avgränsar ett 3d-objekt. Liknande skulle gälla för 4d-objekt; fotoner kan komma i kontakt med hela de 3d-volymer som avgränsar objektet.

Detta medför att en foton kan träffa vilken punkt som helst på en volym utan att behöva färdas via någon annan punkt på samma volym.

Jag är en sabla nybörjare. Men! Det här sättet att beskriva en 4:e dimension kan jag förstå, en angenäm känsla av lugn sköljde genom min kropp när jag läste inlägget. Men sen kommer dessa teorier där man använder tesseractkuben för att beskriva (där uppstår absolut ingen skön känsla), skillnaden på dessa är alltså att i den första blir tiden en rumsdimension, i den andra existerar en helt annan rumsdimension?

Hur många olika teorier om den fjärde dimensionen existerar då egentligen, och vilken är mest vedertagen?

(Eller har jag massuppfittat och allt egentligen är samma sak och jag borde ta en valium och två avsnitt
Seinfelt istället)

/perris

Till att börja med vill jag säga att det var trevligt att höra att du fick en angenäm känsla av lugnt av mitt inlägg som för övrigt verkar vara totalt odebatterat.

Utan att vara vansinnigt insatt, så enligt min tolkning är en dimension antingen en tids- eller rumsdimension beroende på betraktaren.
Den tredje dimensionen är tid för flatland men rum för kubländarna, fjärde är tid för kubländarna osv. Och ja, då bör ju rimligen den femte vara en tidsdimension för hyperkubarna om dom har någon tidsuppfattning.
Oavsett vad så är det ju samma sak, bara betraktat på olika sätt så att säga.

Aha! Då förstår jag nog lite mer hur du tänker. Distinktionen mellan tidsdimension och rumsdimension är subjektiv beroende på var betraktaren befinner sig, som du säger. För jädra spännande är det! Men jag behöver nog läsa en hel del från grunden så att säga för att förstå detta bättre, jävla samhällare som jag är.

/perris

Nu känner jag att mitt inlägg kanske kommer hålla annorlunda ton än resten av denna tråd, men jag vill ändå klargöra att det finns en fundamental skillnad mellan en fjärde rumsdimension och en fjärde tidsdimension (i speciella relativitetsteorins bemärkelse), och det nämnligen att rummen har olika geometri: I ett Minskowskirum (som i speciella relativitetsteorin, med tre rumsdimensioner och en tidsdimension) är metriken (typ avståndsmåttet) givet av

ds² = dt² - dx² - dy² - dz²

(där t betecknar en koordinat i den fjärde dimensionen), medan i ett vanligt Euklidiskt rum i fyra dimensioner (det vill säga det man rimligtvis menar med fyra spatiala dimensioner), så är metriken

ds² = dw² + dx² + dy² + dz².

.

Detta gör att rummen har fundamentalt annorlunda geometri. T.ex. så kan man i Minkowskirummet skilja på rumslika vektorer och tidslika vektorer (och för tidslika vektorer, på de som går framåt i tid och de som går bakåt i tid), och de olika kategorierna av riktningar som vektorer representerar kan aldrig roteras in i varandra; det är detta som i nån bemärkelse ligger bakom att vi inte kan accelerera över ljushastigheten. I det vanliga Euklidiska rummet kan man dock rotera alla riktningar till varandra.

Så det finns faktiskt skillnader mellan rumsdimensioner och tidsdimensioner (utöver vad betraktaren anser.) Så en för en Flatlander (som lyder under en speciell relativitetsteori med 2 + 1 dimensioner) ter sig rumstiden fundamentalt annorlunda än hur vi ser ett ögonblickstvärsnitt av våra tre spatiala rumsdimensioner.

Däremot så kan man säga att man säga att (i speciella relativitetsteorin) är en dimension antingen en tidsdimension eller en rumsdimension beroende på betraktaren i den bemärkelsen att det vi kallar tid kan för någon annan vara rum (men då måste också det vi kallar rum vara tid för den personen). Om det finns takyoner t.ex. (partiklar som färdas över ljushastigheten) så kommer dessa i vår värld se 1 rumsdimension och tre tidsdimensioner (vad nu det betyder). Men skillnaden mellan tidsdimension och rumsdimensioner finns alltså; det är bara att man inte kan säga vilket som är vilket.