Högskoleprovet - XYZ, NOG och DTK-uppgifter - samlingstråd

Länk till gamla högskoleprov: http://www.provtips.com/hogskoleprov...eredelser.html

Dela med er av era tips ni har vid lösande av NOG-uppgifter.


För att underlätta så skriver jag här svarsalternativen så det i postsen räcker med t.ex "Svar: B" - med följande beskrivning om hur man kom fram till det

Tillräcklig information för lösningen erhålls
A i (1) men ej i (2)
B i (2) men ej i (1)
C i (1) tillsammans med (2)
D i (1) och (2) var för sig
E ej genom de båda påståendena

En burk är fylld med enkronor och femtioöringar i norska och svenska mynt. Om man räknar ihop de svenska och norska mynten fi nns det totalt 64 mynt i burken.
Hur många svenska femtioöringar finns i burken?


(1) Det totala antalet femtioöringar och enkronor är lika stort. I burken fi nns
24 kronor i svenska mynt.
(2) Antalet svenska enkronor är lika stort som antalet norska enkronor.

Hej. Jag ska skriva höskoleprovet den 25okt och håller på att träna inför det genom att skriva gamla prov. Denna fråga kom upp på Mattedelen. Förstår ni?

Tre sångsvanshonor lade x, y respektive z ägg. Hur många ägg lade sångsvanshonorna tillsammmans?

(1) 5y+x=5z

(2) z=7

Tillräcklig information för lösningen erhölls

A i (1) men ej i (2)
B i (2) men ej i (1)
C i (1) tillsammans med (2)
D i (1) och (2) var för sig
E ej genom de båda påståendena

Jag svarade C. Jag tänkte att då kan man sätta in 5y+x=5*7 och då få ut totala summan av äggen.

Men i facit stod det att D var rätt svar. Hur kan man lösa uppgiften endast av att veta att 5y+x=5z?

Mvh

Säker på att d är rätt svar. Jag kan inte lösa uppgiften med hjälp av någon av påståendena. Du har två okända variabler. Jag skulle svara E Hehe men jag kanske är korkad.

Evoulute. Visa din elegans!

Det finns inte tillräkligt med information. 3 variabler och bara 2 ekvationer. Det krävs 3 ekvationer.

En möjlig lösning med hjälpa av ekv (1) och (2):
(2) -> (1) ger:
5y + x = 5 * 7 =35

En möjlig lösning är; y = 1, x = 30, z =7:

5 * 1 + 30 = 35
Totalt antal ägg:
y + x + z = 1 + 30 + 7= 38

Annan möjlighet: y = 2, x = 25, z =7:
Vilket ger totalt antal 2 + 25 + 7 = 34.

Så det finns ej information nog. Alltså E. Även med båda ekvationerna finns flera möjliga svar.



Ifall de inte nöjer sig med svaret: Att totalt antal är: x + y + z. Det behöver man ju inte någon ekvation för att komma fram till.

Japp, E. En ekvation får inte ha fler än en variabel, vad jag vet. Då är den nämligen inte löslig.

som exempel:

x+2y+4 = 44

Går ej att lösa.

Om vi däremot får veta att y är 10 så blir det lättare, eller någon information som kan leda oss till det. Som att 5y skulle vara 50.

D är det ju inte. Med båda påståendena vet du att 5y+x=35, och det säger ju sig självt att detta inte är tillräckligt för att lösa ut både y och x.

idiotisk fråga, därför jag inte gillar högskoleprovet

Nu är du dock lite ute på hal is här eftersom att det faktiskt iaf i TS uppgift var en ekvation med vissa villkor på lösningarna. För en svan kan så vitt jag vet bara lägga ett antal ägg som är ett naturligt tal, och med den begränsningen så är det enkelt att skapa en ekvation med ett godtyckligt antal variabler där det går att finna en entydig lösning. T.ex. så har ekvationen
x + 3y + 5z = 2
där x, y, z är naturliga tal har endast en lösning och det är x = 2, y = z = 0.

Kan säkert stämma, jag tittade inte igenom uppgiften ordentligt, utan konstaterade bara att det fanns en variabel för mycket och antog därför att svaret var E.

Tillsammans blir det ju 5y+x=35,
En diofantisk ekvation med lsgen
x=-140+5n
y=35-n
där n=1,2,3...
Positiva heltalslsgar är alltså

{5,6,7}, {10,5,7},{15,4,7},{20,3,7},{25,2,7},{30,1,7}

Så svaret måste vara D.