Hur många kattmatsburkar har utlovad vikt?

Enligt innehållsförteckningen innehåller en burk Misse kattmat 500 g. En undersökning visar att vikten är normalfördelad kring medelvärdet 490 g och att standardavvikelsen är 5 g.

Ett varuhus köper in 3000 burkar Misse kattmat. Hur många av dessa burkar kan förväntas innehålla minst de 500 g kattmat som anges på burken?

2932 ca =)

för att lösa problemet behöver vi hitta sannolikheten att vikten är minst 500 g. Vi använder standardiseringsformeln:


Z= X−μ/σ
Där X är 500 g, μ är 490 g, och σ är 5 g.

Z= 500−490/5 =2
​
Nu letar vi upp sannolikheten för P (Z>2)
P(Z>2) i z-tabellen eller använder en kalkylator för normalfördelning.

För att få sannolikheten att vikten är minst 500 g, subtrahera den från 1:

P(vikten är minst 500 g)=1−0.0228≈0.9772

Nu multiplicerar du denna sannolikhet med antalet burkar (3000):

0.9772×3000≈2931.6
Så, förväntas ungefär 2932 burkar av de 3000 innehålla minst 500 g Misse kattmat.

Du får nog vända på siffrorna, medelvärdet var lägre än den utlovade vikten.

Men eftersom medelvärdet är två gånger standardavvikelsen för lågt antar jag att man förväntas använda 2 sigma regeln för att få ungefärlig uppskattning. Om 95 % av alla värden ligger inom plus minus 2 sigma får man att cirka 2,5 % håller utlovad vikt.

68% har 490g.

De som har 490+5 eller 490-5 är 100%-68%

De är väl normalfördelning.

68% av 3000 burkar.

Elr ja e ute och cyklar.

Du har svaret ovanför i Tries inlägg.

Uppmätt medel är ju 490 gram.

Fattar ingenting. Sr det är 2,5 % som är svaret?

Nu har du fått svaret redan, men rekommenderar ChatGPT eller liknande för sånt här. På en sekund får du både en förklaring och svar!

svaret ska ju va 68% av 3000

Länge sedan man höll på med statistik men det ska ju va rätt?

Du har rätt i att 68% av burkarna väger mellan 485 och 495 gram. Men frågan var hur många burkar som håller den utlovade vikten 500 gram.

Enklast är att i nästa steg se hur många burkar som ligger i intervallet 480 till 500 gram vilket är ungefär 95%. Det intervallet svarar mot plus minus två gånger standardavvikelsen från medelvärdet 490 gram.

Av de 5 procent som då återstår ligger 2,5 % under 480 gram i vikt och 2,5 % över 500 gram i vikt.

Fysik, matematik och teknologi --> Matematiska och naturvetenskapliga uppgifter
/Moderator

Rubrik ändrad från:
Lös denna uppgift i statistik

/mod