Är TREE(3) oändligt?

Jag har försökt förstå mig på Kruskals tree theorem och fann en beskrivning på denna sajt https://www.popularmechanics.com/sci.../number-tree3/

Det fanns en bild som illustrerar exempel också https://hips.hearstapps.com/pop.h-cd...g?resize=980:*

Om jag gör som de visar där och börjar med en grön, nästa röd-röd, nästa röd-svart-röd och alla därefter bara en ytterligare svart mellan två röda så skulle jag ju kunna fortsätta i all evighet utan att något av de föregående träden ryms i ett efterföljande så vad är det jag missförstår?

TREE(3) är som jag förstått det ändligt. Det är däremot inte som Grahams tal möjligt att veta något om exempelvis slutsiffror eller möjligt att "ställa upp" för att få någon sorts grepp om det.

Numberphile på youtube har en OK video om detta ämne

Det förklaras rätt väl här vid ca 3:00 https://youtu.be/3P6DWAwwViU?t=177

Enormt tal, ej oändligt. Numberphile brukar ha bra förklaringar.
https://www.youtube.com/watch?v=3P6D...el=Numberphile

Jag har sett den youtube-videon och förstår fortfarande inte varför mitt exempel på oändlig följd med tre seeds inte skulle platsa, därav trådstarten.

Ah, läste lite för snabbt och slarvigt. Är själv bara en vanlig dumbom så jag hoppas någon mer kunnig kan svara

Tja, om jag inte totalt missuppfattar videon så är det tämligen uppenbart att röd-svart-röd är embedded i röd-svart-svart-röd.

Hur stora är talen Tree(3) eller Grahams tal? Finns det något man skulle kunna jämföra med så man på något sätt kan förstå hur ofantligt stora talen är?
Om man tänker sig denna video
https://www.youtube.com/watch?v=Zb5qTdb6LbM
och byter ut sekunder mot en googol. Alltså att varje kubikmillimeter motsvaras av en googol. Skulle man i slutet på videon vara nära Grahams tal eller går det inte att visualisera på något sätt?

I så fall borde väl tredje vara embedded i femte på den här bilden? https://hips.hearstapps.com/pop.h-cd...g?resize=980:*

Den matematiska formuleringen finns ju på wikipedia men min tolkning är att A ryms i B om man kan ta bort några av noderna i B som inte är "lowest common ancestor" till de noder man sparar för att gå från B till A. Så om alla noder ligger på rad kan man ta bort noder valfritt och därför innehåller alla dina träd alla tidigare träd bortsett från det med en grön nod.

Är det såhär du menar : A: röd -svart -röd och sedan litet längre fram B: röd-svart-röd-svart-röd-svart tex.

Det fanns i videon en regel om att man tittar på närmast gemensamma ancestor.
För A är det röd(den första).
För B så blir det samma sak för de tre första röd 1 är gemensam ancestor.

https://www.youtube.com/watch?v=3P6DWAwwViU vid 3:34.

Med risk för missförstånd av mig.

Jag undrar huruvida röd-svart-svart-röd är embedded i röd-svart-röd