Störningsteori - hitta övriga rötter till algebraisk ekvation om man vet att x = O(1)

Jag har fastnat en aning på en uppgift som ser ut så här:
ε⋅x³ + x - 2 = 0
0 < ε ≪ 1

...som har en reell rot
x = O(1)

...och där man med hjälp av en reguljär expansion kan hitta lösningen
x = 2 - 8⋅ε + 96⋅ε²

Jag ska tydligen använda den här informationen för att hitta den här ekvationens "övriga rötter";
såvitt jag vet så betyder "x = O(1)" att det finns någon positiv konstant C som är större än eller lika med |x|, men jag förstår inte riktigt varför den informationen skulle vara intressant.

Jag förstår inte hur stora ordo skulle kunna vara en rot? Eller missuppfattar jag?
Jag har aldrig sett en variabel tillsammans med O. Brukar vara en funktion.

https://en.wikipedia.org/wiki/Perturbation_theory

Den där länken gav inte mycket. Ska inte du vara kines(?) Skriv ned lösningen för fan.

Enligt divisionsalgoritmen existerar det ett unikt andragradspolynom q och en unik konstant r sådana att

ε⋅x³ + x - 2 = (x - (2 - 8⋅ε + 96⋅ε²)) ⋅ q(x) + r.

Eftersom x = 2 - 8·ε + 96⋅ε² är nära en rot är r litet och kan försummas. Ekvationen q(x) = 0 ger då approximationer till de övriga rötterna.

Betyder det här då att jag ska dividera båda leden med (x - (2 - 8⋅ε + 96⋅ε²)), och sen göra lång division för att hitta q(x) och slutligen sätta q(x) = 0 för att hitta rötterna?

Det är väl en rimlig strategi.