Citat:
Ursprungligen postat av CaptainNemo
Nerfryst planet på mindre än 24 timmar
Nja...
De flesta föremål kan till första approximation betraktas som klassiska svartkroppstrålare (d.v.s. de absorberar all infallande strålning), vilket gör åtminstone en grov uppskattning ganska enkel.
Atmosfären består som bekant av gas och har därmed urusel värmeledningsförmåga. Enligt Stefan-Boltzmanns lag för utstrålad effekt skulle det ta ungefär 5 dagar för jordens atmosfär att svalna till 0 grader Celsius. Efter 9 dagar ligger temperaturen på -10 Celsius, efter 2 veckor på -20 Celsius och efter 18 dagar på -30 Celsius. Ungefär en månad efter utslocknandet skulle atmosfärens temperatur vara -50 grader Celsius, och efter ungefär 100 dagar omkring -100 grader Celsius. Avsvalnandet fortgår till dess att termisk jämvikt med omgivningen uppnåtts, vilket motsvarar en temperatur på 2.725 K, som är temperaturen hos den kosmiska bakgrundsstrålningen. Dessa siffror för avsvalningshastigheten verkar rätt rimliga då vintern inträder ungefär lika fort (och då har man fortfarande en sol som värmer om dagarna).
Det ska påpekas att dessa siffror är grova uppskattningar; en mer ingående analys av problemet innebär att man måste lösa värmeledningsekvationen (en partiell differentialekvation) för ett sfäriskt skal med lämpliga randvillkor, och det känns som lite för mycket arbete just nu. Jag utgick hursomhelst från att atmosfären när avsvalningen börjar håller en medeltemperatur om 15 grader Celsius vid jordytan. Jag har ockå antagit att atmosfären har en tjocklek av ca 100 km (detta värde är dock inte särskilt viktigt eftersom atmosfärens tjocklek är så liten i jämförelse med jordens radie att man lika gärna kan sätta svartkroppstrålarens area lika med jordens area).
Observera också att dessa beräkningar på baksidan av ett kuvert bara rör atmosfären; när det gäller t.ex. oceanerna blir situationen mer komplicerad. Solen tillför jorden i storleksordningen 10^25 joule/år medan den tillförda effekten från jordens inre (radioaktivt sönderfall etc.) ligger på 10^21 joule/år. Det förekommer alltså en uppvärmning inifrån själva jordklotet, även om den är 4 storleksordningar mindre och alltså inte särskilt märkbar för oss på ytan av jordskorpan. Havens övre skikt skulle frysa inom kanske ett år, men detta islager skulle också fungera som en isolering och sakta ner avkylningen av de djupare regionerna (som dessutom värms en aning av geotermiska processer). Det skulle ta några miljoner år för temperaturen hos jorden som helhet att nå den jämvikt som dikteras av den mängd geotermisk energi som utstrålas från jordens inre, vilket motsvarar en medeltemperatur på -250 celsius.
Livet i djuphaven skulle alltså kunna klara sig rätt länge, men landlevande djur och växter vore däremot rätt illa ute. Fotosyntesen skulle naturligtvis upphöra omedelbart och de flesta växter dö inom veckor. Större träd kan dock överleva i årtionden utan sol och värme tack vare sitt sockerlager och långsamma ämnesomsättning. Det mesta inom djurriket skulle nog försvinna tämligen omedelbart, inom loppet av månader, medan hårdföra mikroorgansimer nog skulle klara sig betydligt bättre.
Mänskligheten skulle nog kunna överleva ett bra tag om vi bara utnyttjade vår uppfinningsrikedom lite. Vind- och solkraft skulle naturligtvis vara en omöjlighet i den här världen; nu är det kärnkraft, kolkraft och möjligen geotermisk energi som gäller. Kanske skulle vi kunna bygga "geodomes" som värms av jordvärme, eller kärnkraftsubåtar som kryssar i djuphaven...