Om du ser på alla filmer på khanacademy och lär dig allt = universitetsnivå?

Hej!

Jag är intresserad av att lära mig matematik (avancerad) då jag alltid tyckt att det är vackert och väldigt roligt. Just nu har jag bara matematiken från gymnasiet (jag tog alla kurser).

Hursomhelst, när jag tittar på Khanacademy är typ mer än hälften sånt som vi INTE lärt oss på gymnasiet eller grundskolan. Jag undrar om man lär sig allt som lärs ut där, har man då i princip lika mycket matte som från en civilingenjörsutbildning t.ex.?

Här är länken:
http://www.khanacademy.org/#browse

Bara bläddra ner och se på alla grejer. Jag har hört att det de kallar "Calculus" i USA motsvarar det man lär sig i universitet i Sverige? För det finns rikligt med videos där och jag tänkte ha det som mål till slutet av detta år att ha sett på allt på sidan och lärt mig allt (inte bara matte grejerna) och jag undrar bara om jag kommer att få allt.

Ni behöver bara skumma igenom titlarna på videosarna.

Det finns ganska mycket där, det är en bra sida. Om du hittar allt eller inte beror lite på vilken civ.ing. du tänker på. Det verkar finnas ungefär envarre/flervarre samt ODE (jag antar att linjär algebra finns också). Det täcker väl det mesta på många civ.ing, men inte för F. F läser ju bland annat Komplex Analys och PDE över det som finns där.

Calculus är analys. Har för mig Calculus I och II täcker Envarren och Calculus III tar upp flervarren ungefär.

Sal täcker det mesta inom envariabelsanalys och grundläggande linjär algebra, som är de viktigaste mattekursen för civilinjenjörer vad jag förstår (som bretteur skrev, det skiljer sig såklart mellan utbildningarna). Dock så skulle jag nog rekommendera att du använder hans videon som komplement till en bra bok i i ämnet i fråga; han är otroligt pedagogisk i hur han presenterar nya ämnen och förklarar stoftet på ett väldigt intuitivt sätt med många exempel, men dessa "intuitiva" förklaringar skulle må bra av att stärkas med lite matematisk stringens.

Från de videon jag har sett (som mest har berört envariabelanalys) så har huvudmålet varit att förstå hur man ska använda olika satser. Bevis och härledningar av dessa satser kommer i andra hand. Dock så vet jag inte huruvida djupare förståelse än vad som krävs för tillämpning är viktigt för en civilinjenjör.

Civilingenjörsmatematik är i princip alltid axiomatisk, dvs kurserna går ut på att lära sig varför olika satser gäller och hur man kan härleda dem. Civilingenjörsutbildningar överhuvudtaget är betydligt mer teoretiska än "vanliga" treåriga ingenjörsutbildningar.

Om det är något som behövs för en civilingenjör som jobbar i industrin vet jag inte. Civilingenjörsutbildningar är ju tänkta att fungera som både en arbetsutbildning och ett förstadium för en forskarutbildning, och i det senare fallet behövs det definitivt.

Den egentliga meningen med det hela är att jag nu sökt mig in på en utbildning, civilingenjörsutbildningen datateknik KTH och jag måste i princip alltid ligga steget före. Jag mår inte bra när jag hamnar efter/ligger i samma takt som andra, jag vet inte varför. Jag vill alltid ligga steget före helt enkelt.

Kan ni rekommendera böcker som är bra? T.ex. inför gymnasiet hade jag tittat på alla kurser vi skulle ha i ettan och tvåan och pluggade på det, det slutade med att jag fick hoppa till trean när jag egentligen skulle gått i ettan. Jag tänkte att oj, nu kan jag ta ledigt 2 år innan jag börjar universitet men så gick det 10 år med ledighet (och arbete då och då som skulle täcka för kostnader månaderna jag inte jobbade, levde på väldigt lite) och nu har jag bestämt mig som 25 åring att börja studera och sen jobba!!

Så nu är det dags.

Jag skulle rekommendera att du tar en titt på OCW och mattelektionerna som finns uppe på youtube. Riktigt bra och underhållande videolektioner. Här får du en länk:

http://ocw.mit.edu/courses/#mathematics

Det logiska är att surfa in på kurshemsidorna och kolla vilka böcker som används. Så länge du kommer in på utbildningen så kommer du ju troligtvis behöva böckerna ändå sen (det mesta går ju alternativt att ladda ned gratis också...). Datasektionen borde ha en sida med länkar till kurshemsidor i den ordning kurserna kommer.

Av vad jag har sett så är videorna på khanacademy inte tillräckliga i sig för att få en rigorös förståelse för "högskolematematik". Om ditt mål däremot är att vara väl förberedd för en civilingenjörsutbildning så kommer du definitivt att uppnå det om du kör igenom calculus-spellistan. Än bättre vore naturligtvis att komplettera med en bok för att ha gott om uppgifter att räkna, och lättare kunna referera till saker i tidigare kapitel.

Boken som vi (kandma) och civilinjenjörerna har använt i ovannämnda kurser är "Calculus: A Complete Course" av Adams/Essex och "Elementary Linear Algebra" av Anton/Rorres. Helt okej böcker, dock långt ifrån fulländade.

Inte riktigt. Jag skulle säga att du har någorlunda koll på det som är den minsta gemensamma nämnaren, dvs det som i princip alla civilingenjörer har lärt sig, men de flesta program lär sig mer matte än så.

Jag skulle rekommendera att använda MIT OCW med Khan academy som komplement. Föreläsningarna på MIT går djupare, men har kanske inte lika många pedagogiska exempel, och till det senare fungerar Khanacademy bra.

Om du har lärt dig "18.01 Single Variable Calculus", "18.02 Multivariable Calculus", "18.06 Linear Algebra" samt "18.05 Probability and Statistics", så har du en väldigt bra grund att stå på. Speciellt så tror jag att du då har täckt in hyfsat bra materialet i "SF1625 Envariabelanalys", "SF1604 Linjär algebra", "SF1626 Flervariabelanalys" samt "SF1901 Sannolikhetsteori och statistik I" från kursplanen för civilingenjör Data på KTH.

Då får jag tacka föe ytterligare svar! Har ni tips på ännu fler böcker som täcker det mesta?Oh eventuellt hemsidor förrutom MIT och Khan? Sen undrar jag, är MIT i USA motsvarigheten till sveriges KTH eller är MIT ännu bättre? (Off-topic men men)

Man skulle kunna säga att om KTH är Hammarby, så är MIT Barça Men de är båda tekniska högskolor, ja.