Imaginära/komplexa tal i C++

Hur kan man få stöd för imaginära/komplexa tal i C++?
sqrt(-10) fungerar inte det blir bara DOMAIN error.
Finns det något sätt att få den att räkna ut roten ur negativa tal?

Det finns väl i complex.h - annars kan du ju behandla det som ett positivt tal men lägga i minnet på programmet att det ska bli ett imaginärt svar.

Finns säkert färdiga bibliotek som man kan använda. Annars är det inte särskilt komplicerat att knacka ihop en egen Complex-klass, med lämpliga metoder.
Nåt sånt här (att betrakta som pseudo-kod, var ett tag sen jag skrev C++):
class Complex {
double re;
double im;

Complex square_root(){
Complex value = new Complex();
value.re = sqrt(re+sqrt(re*re + im*im));
value.im = sqrt(-re + sqrt(re*re + im*im));
return value;
}
/* fyll på med lämpliga konstruktorer och metoder... */
}

Men hur ska jag skriva om jag vill veta roten ur t.ex. -22?
Jag har försökt fixa så att den behandlar det som ett positivt tal men den säger bara "cannot convert 'double' to 'complex'"

Skapa en complex med värdet (-22,0) och ta roten ur. Eller nåt sånt här:
Complex root(double tal){
Complex value = new Complex(0,0);
if (tal < 0) {
value.im = sqrt(tal);
} else {
value.re = sqrt(tal);
}
return value;
}