Pi, det mystiska talet

Att pi är ett irrationellt tal råder det inga tvivel om. Det innebär att talet inte kan skrivas på formen a/b, där a och b är heltal. Pis decimaler repeterar sig aldrig, utan nya siffror uppkommer utan någon som helst regelbundenhet. Lite populärmatematiskt skulle man kunna säga att alla sifferkombinationer förekommer i pis decimaler. Men, måste inte då också hela decimalföljden upprepas, någonstans i pi?

Eventuella felstavningar och logiska felslut får ni ha överseende med då jag är under påverkan av alkohol.

Ja du har troligen rätt.
Dessa spekulationer finns det gott om på nätet och i böcker om du vill veta mera.

Andra intressanta tal är fi och e...

Jo, vid decimal nummer 523,551,502 börjar sekvensen 123456789.

https://www.acc.umu.se/~olletg/pi/PiFactsMarcUmile.doc

Nej, jag menar att hela decimalföljden börjar om. Från (3),141....

Det sista du skrev är omöjligt. Då skulle decimalutvecklingen vara periodisk och det utmärker rationella, inte irrationella, tal.

Om pi är oandligt så finns alla kombinationer av siffror men även oändligt många ggr

Vi vet inte om det finns regelbundenheter i decimalföljden hos pi. Det är fullt möjligt att det aldrig förekommer fler än hundra ettor i rad, exempelvis. Vi vet bara, precis som du skriver, att pi är irrationellt, alltså att det inte går att skriva som ett bråk. Men det innebär inte att vi kan utesluta alla "regelbundenheter".

Så har jag också fattat det här med oändlighet.

Inte sant. Det finns massa (oändligt många faktiskt ) irrationella tal som inte innehåller alla möjliga kombinationer av siffror.

Hallå? Missat något, pi har väl inte talat?

Det är väl dock bara tal som upprepar sig?

Nej. Tänk till exempel att jag definierar ett tal som är pi fast med alla nior idecimalföljden utbytta mot treor. Det kommer aldrig att upprepa sig (troligen, det skulle kunna bli ett rationellt tal) men trotts det innehålla regelbundenheten "innehåller inte en enda nia".