Dimensionslöst värde som är en funktion av andra dimensionslösa värden

Jag håller just nu på med en laboration i Experimentell Metodik, och syftet är att hitta en formel för svängningstiden till en balk, som svänger uppåt och nedåt.
Vi har gjort en så kallad "Strykmetod" där vi har multiplicerat ihop olika variabler (längd, densitet osv) till ett fåtal dimensionslösa grupper för att eliminera enheterna.
Men jag fattar inte riktigt vad den funktionen ska vara bra för.
Hur använder man den liksom, och hur kan man få fram periodtiden ifrån den?

Jag har uppfattat det som att vi ska variera en av variablerna i taget och på det sättet luska ut en formel ifrån de värdena, men jag vet inte hur pass mycket läraren har rätt att hjälpa oss med den här saken.