Corioliskraftens ekvation?

På nätet står det att Coriolis-kraftens ekvation är:

-2mw kryss v_rot

Om jag tex har s = (10tCos[2Pit],10tSin[2Pit]) och w = (0,0,2Pi) och m = 1kg

sedan deriverar jag s till v och stoppar in I uttrycket så får jag:

|F| = 40Pi Sqrt[1 + 4 Pi^2 t^2]

Vilket är fel då svaret ska bli 40Pi bara då. för absolutbeloppet av kraften. Det är nåt konstigt här : (

Anger s positionen i det roterande eller i det icke-roterande referenssystemet?
Anger v_rot hastigheten i det roterande eller i det icke-roterande referenssystemet?

Du skall kryssmultiplicera vinkelhastighetsvektorn med partikelns relativa hastighet v_rel, dvs dess hastighet i det roterande referenssystemet.

Vi har
r = 10t (cos(ωt) e_x + sin(ωt) e_y), där ω = 2pi rad/s

Byt till polära koordinater r,θ:

r = r e_r, där r = |r| = 10t

v = (dr/dt) e_r + (rdθ/dt) e_θ = 10 e_r + rω e_θ

v_rel = 10 e_r ... (v_rot = rω e_θ)

ω × v_rel = (2pi e_z) × (10 e_r) = 20pi e_θ

2ω × v_rel = 40pi e_θ