Talet är inom statistik, och lyder följande:
Uppgift B.
Ett experiment går till på följande sätt: du kastar två mynt och antecknar antalet krona du får.
Du låter den eller de mynt som blev krona ligga kvar på bordet och kastar sedan om bara de
som blev klave och antecknar hur många som blev krona nu i andra kastet; om båda blev
krona i första kastet kastar du inte om några alls. Låt 𝑋𝑋 = antalet krona totalt i första + andra
3 (4)Statistikens grunder 1, Inlämningsuppgift VT2015
kastet; observera att om det blev två krona i första omgången så är det noll i andra. Anta att
det är rättvisa mynt med samma sannolikhet för krona som för klave och att mynten är
oberoende av varandra.
a) Ange utfallsrummet för 𝑋𝑋 och beräkna sannolikheterna för samtliga utfall.
TIPS: Låt 𝑋𝑋1 = antalet krona i första kastet och 𝑋𝑋2 = antal krona i andra kastet. Då gäller
förstås att 𝑋𝑋 = 𝑋𝑋1 + 𝑋𝑋2. Rita sedan ett träddiagram med de olika utfallen för 𝑋𝑋1, 𝑋𝑋2 och 𝑋𝑋
och dessas respektive sannolikheter i de två omgångarna/kasten. Tänk på att du behöver
betingade sannolikheter för andra kastet.
b) Beräkna väntevärde och varians för 𝑋𝑋.
c) Illustrera sannolikhets- och fördelningsfunktionen i lämpliga diagram.
nån som kan förklara hur man gör?.
