Hur räknar man på sovsäckars värmehållningsförmåga?

Det blir så om man ansätter en enkel värmeöverföringsmodell. Kroppen i säcken skapar värme. En sovande människa ger ifrån sig ca 75 W men vi behöver inte välja ett värde utan kallar detta bara för q. Om säcken isolerar "för bra" ökar temperaturen i säcken och om den isolerar "för dåligt" släpper den ut mer energi per tidsenhet än vad personen i den producerar och hen börjar att frysa.

En lagom isolerad säck släpper igenom så pass mycket energi per tidsenhet så att detta balanserar vad personen i den producerar.

Om isolationsförmågan beskrivs med ett värmeövergångstal h, kan värmeflödet genom säcken uppskattas till

q = A*h_1*(T_insida - T_komfort_1),

där T_insida är den bekväma innertemperaturen, T_komfort_1 omgivningstemperaturen och A säckens area. För en annan säck som är annorlunda isolerad gäller

q = A*h_2*(T_insida - T_komfort_2)

För var och en av säckarna kan vi lösa ut h_x eftersom alla andra värden är kända. Om vi nu gör en dubbelsäck behöver vi addera värmeövergångstalen och detta gör man genom

1/h_tot = 1/h_1 + 1/h_2

För dubbelsäcken gäller

q = A*h_tot*(T_insida - T_komfort_dubbel)

Observera att det är samma q i alla tre fallen. Värmeförlusten ska i alla tre fallen balansera vad personen i säcken avger.

Räknar man ut h_tot och stoppar in i den sista ekvationen och löser ut T_komfort_dubbel får man bara kvar

T_komfort_dubbel = T_komfort_1 + T_komfort_2 - T_insida

q och A förkortas bort under hanteringen eftersom dessa är lika i alla tre uttrycken.

Som nämnts av andra blir det verkliga fallet något mer komplicerat men jag tror denna beräkning tar hänsyn till det viktigaste.

Har du några elliptiska differentialekvationer på lager?

Varför komforttemperaturen skulle minska om man drar på en till sovsäck förstår jag inte. Det kanske dina elliptiska ekvationer kan klura ut?

Temperatursystemet för sovsäckar är för övrigt konstruerat på detta sätt:

Komforttemperatur: Den temperatur vid vilken en standardkvinna kan sova komfortabelt i en viss sovsäck.
Undre temperaturgräns: Den temperatur vid vilken en standardman kan sova komfortabelt i en viss sovsäck.
Extremtemperatur: Den gräns vid vilken en kvinna har chans att överleva.

Alla temperaturgränser förutsätter att man ligger på ett liggunderlag och är iklädd heltäckande underställ och mössa.

Carbuncle menar väl typ att -35 är lägre än -25 °C.


Har man många säckar ger den enkla modellen att

T_komfort_tot = T_k1 + T_k2 + ... + T_kn - (n-1)*T_insida

För fem säckar blir det

T_komfort_tot = T_k1 + T_k2 + T_k3 + T_k4 + T_k5 - 4*T_insida

Du antar nu att temperaturen i varje sovsäck är densamma som i den innersta, vilket såklart blir helt fel.. Man måste ta hänsyn till värmestrålningen från den första till den andra, den andra till den tredje osv. I verkligheten leder detta till en samling kopplade differentialekvationer som enklast löses numeriskt.

Både ja och nej, mest nej.

1.
Jag ansätter en insidestemperatur och en yttertemperatur för "multisäcken". Respektive yttemperatur på de inre säckarna behöver man inte reda ut. När man adderar effekten av värmeövergångstalen får man en summarisk lösning, eller vad jag ska kalla den, som ger den korrekta totala isolationsförmågan. Man har i praktiken ersatt alla individuella temperaturfall genom respektive säck med en linjär profil genom alla säcklager.

Att uttrycket ser ut som det gör beror bl a på att respektive värmeövergångstal för säckarna beräknats utifrån en bekväm insidestemperatur och uppgiven yttertemperatur ("komforttemperatur"). Insidestemperaturen är ju samma då.

2.
Man kan beräkna varje gränstemperatur om man vill. Då ansätter man en linjär temperaturprofil genom respektive säcks isolering. Detta förfaringssätt ger samma resultat som i (1) men blir arbetsammare.

3.
Eftersom frågeställningen är som den är, är det bara meningsfullt att studera vad som händer vid steady-state. Temperaturprofilen genom varje säcklager kommer då att vara i det närmaste linjär. Bara om värmeledningsförmågan hos isolationsmaterialet varierar kraftigt med temperaturen kommer profilerna att bli krökta.

4.
Värmetransporten genom strålning mellan säcklagren kommer att vara försumbar. Nettostrålningsutbytet mellan parallella närbelägna ytor vid de låga temperaturer som råder här är mycket liten. Konvektion och kontakt kommer att stå för merparten av värmetransporten mellan säckarnas respektive ytor.

Min enkla modell förutsätter perfekt kontakt mellan säckarna ytterytor. Här kan man definitivt förbättra modellen men jag tror man skulle behöva göra experiment för att få indata. Kontakten kommer ju att variera längs säckarnas ytor - kontakt här och luftgap där ...

Det är möjligt att man kan resonera sig fram till en kontaktmodell från rent fysikaliska fundamenta men det överlåter jag till någon annan

5.
Angående modellering rent allmänt: Det gäller att anpassa komplexitetsgraden till problemets natur och problemlösarens behov. Andra och tredje ordningens effekter får man ta om behovet uppstår och om man kan skaffa pålitliga indata till dem.

En andra ordningens effekt skulle kunna vara isoleringens fuktighetsgrad. Eller ålder/kondition. Eller kinkigheten hos hen som ligger i säcken. Eller hur väl blixtlåsen är gjorda med överlappande isolering.

En egen erfarenhet är att mössa och raggsockor sänker komforttemperaturen avsevärt

Jag tror att den enkla additionsmetoden räcker för att uppskatta två sovsäckars värmehållningsförmåga. Variabler såsom det isolerande materialets kondition i fråga om förslitning, kompression och fukthalt är förvisso viktiga variabler, precis som ägarens fysiska och psykiska kondition, men dessa måste man bortse ifrån om man vill ha en standardmodell, på grund av att de just är variabler.

Det finns olika sätt att kombinera sovsäckar i ett sovsäckssystem. Bland annat om man vill ha dun- och syntetsäckar i en kombination och vilken som ska vara innersäck respektive yttersäck. En annan lösning är att ha en tunn fuktbarriär närmast kroppen för att förhindra att kroppsfukten sprids till det isolerande lagret i yttersäcken. Vissa anser att det är bättre att fukten stannar nära kroppen så att det isolerande lagret inte förlorar i värmehållning, medan andra anser att det är bättre om fukten kan vandra ut i säcken och på sikt ventileras bort.

Innan vi börjar blanda in relativitetsteorin, kvantmekaniska märkvärdigheter eller parallella universa och dimensioner anser jag att min fråga blivit besvarad. Jag har dock självfallet ingenting emot om diskussionen fortsätter.

Absolut. Jag raljerade lite.

"Komforttemperatur" är ett mycket luddigt begrepp (haha). Det går inte att bygga värsta teorierna kring detta.