I bästa fall är det tekniskt möjligt, men inte mer: avståndet till Voyager 1 är sisådär 22 miljarder kilometer, och den rör sig med en fart på 17 kilometer per sekund. Detta medför att den pryl som skickas upp för att "hämta hem" V1 har en lång väg att färdas, och måste (för att ha en rimlig chans att lyckas) röra sig bra mycket snabbare, men ändå bromsa ner till bara marginellt mer än V1 för att inte slå sönder den när det är några kilometer kvar.
Till detta kommer komplikationen att en stor kostnad är bränslet som går åt: det måste på något sätt skjutas ut i rymden, och det är inte billigt. Det behövs dessutom bränsle inte bara för att hinna ifatt V1 (även om det mesta av resan sker utan acceleration genom att bränna bränsle) utan det behövs också bränsle för att vända på både V1 och den farkost som "fångar" in V1. Det är inga små mängder bränsle....
Dessutom så har du problemet med att V1 är ganska liten, och en missa på bara några få meter gör att hela projektet misslyckas oåterkalleligen. Kraven på att träffa precis rätt är alltså astronomiska! (Hihihihi) Jag gissar att precisionen som skulle krävas är lite som att skjuta en synål från Nordpolen till Sydpolen och träffa hålet i knappen du vill sy fast.
Vad gäller kostnaden så är det enkelt: långt mer än nyttan skulle motivera. Jag tror inte ens att världens alla änder tillsammans skulle kunna bära en ekonomiska kostnaden av något liknande.
För att sammanfatta: i bästa fall tekniskt genomförbart (men bara precis i så fall....) men så dyrt att ingen skulle ens fundera på saken.
------------------
Källa för faktauppppgifter:
https://en.wikipedia.org/wiki/Voyager_1