Omröstning i styrelse med jämt antal medlemmar

Ifall omröstningen slutar lika så behövs någon mekanisk för att avgöra vilket utfallet blir.

En metod är att bara gå efter styrelseordförande men man kan även gå efter ex de tre bäst rankade inom styrelsen.

Om sannolikheten för att en enskild styrelsemedlem tar ett beslut är x så är sannolikheten att en majoritet av 15 fattar samma beslut:

6435x⁸(1-x)⁷+5005x⁹(1-x)⁶+3003x¹⁰(1-x)⁵+1365x¹¹(1-x)⁴+455x¹²(1-x)³+105x¹³(1-x)²+15x¹⁴(1-x)+x¹⁵

Det blir givetvis samma om det istället är 16 som röstar. Ex kan man låta 15 avgöra om det blir lika vilket innebär att en ledamot blir helt meningslös. Oavsett om 1, 3, 5, 7, 9, 13 eller 15 avgör vid lika så innebär det att hälften av röstningskombinationerna vid lika ger ena utfallet och hälften ger det andra utfallet, sannolikheten för ett visst beslut förblir detsamma.

Men vilket är det optimala systemet om inte alla ledamöter röstar rätt lika ofta? Detta kommer givetvis bero på vilka sannolikheter man har för de olika ledamöterna men det borde finnas någon bra metod för att räkna ut detta.

Varför räkna på detta? Ordföranden har väl alltid utslagsrösten?

Det är inte alltid optimalt att ha bara ha en person som fäller den utslagande rösten (har räknat lite på det).

Finns mer komplicerade system ex (röstvikter):

1.24
1.16
1.12
1.08
1.06
1.04
1.03
1.02
1.02
1.02
1.02
1.02
1.01
1.01
1.01
1.01
1.01
1.01
1.01
1.01
1.01
1.01
1.01
1.01
1.01
1.01
1.01
1.01
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1

För att kunna svara på vad som är optimalt så måste optimalt definieras. Subjektivt är ju vad som är optimalt här beroende på vilken sida man står på. Rent objektivt, ifall det blir 50/50 vid en omröstning om X, bör ju snarare vara att göra minsta möjliga korrigeringar (delta) i utsagan X, sådan att man till slut uppnår ett majoritetsbeslut ang X + delta. Det är det enda rimliga, så länge man vill vikta allas röster lika.

Alternativt gör man en liten frågetävling och ser hur många i styrelsen som ens satt sig in i frågan och viktar deras röster tyngre. Det finns många olika sätt att resonera.

Som Lars Lerins brorsa säger, är rösterna lika kan man utgå från att minimera korrigeringar.

Det räcker att definiera sannolikheten att en enskild styrelseledamot röstar 'rätt' ex

ledamot 0: 82%
ledamot 1: 82%
ledamot 2: 82%
ledamot 3: 80%
ledamot 4: 80%
ledamot 5: 80%
ledamot 6: 80%
ledamot 7: 80%
ledamot 8: 80%
ledamot 9: 80%

i detta fallet är det optimalt att ge utslagsrösterna till ledamot 0 till 2 ex att de har 1.1 röster var medan resterande har 1 röst var.

Problemet är dock att du inte vet vilka som kommer att rösta 'rätt', ibland kan man se detta i efterhand när det redan är för sent.