En enkel basket mattefråga

Fysik, matematik och teknologi --> Matematiska och naturvetenskapliga uppgifter
/Moderator

Korrekt!

Sannolikheten för varje kast är fristående ifrån varandra. Har du precis kastat två bollar och står redo inför det sista kastet så är sannolikheten för det kastet den samma som vid utgångspunkten, dvs 50/50 träff eller miss. Singlar du ett mynt 3 gånger så kommer ju inte myntet precis ihåg dina tidigare utfall.

Obs, detta givet att vi bortser ifrån att den som kastnar bollen inte kalibrerar sig efter varje kast och därmed ökar sin precision att träffa. Då är sannolikheten för träff/miss utgångspunkten +- förändringen.

Fel, efter två kast har du lärt dig lite hur du ska kasta och ditt sista kast har större sannolikhet att gå i.
Det är verkligen inte heller 50 % utan veta hur duktig du är, du missar ju massor.
En som aldrig har spelat basket och M Jordan tror du har samma sannolikhet att få i bollen?

Förutsättningen är ju 50% per kast, vilket vi får anta baserat på tidigare erfarenhet...

Men jag medger att sannolikheten för träff borde öka något för varje kast, då man väl "skjutit in sig på målet"!

Fast man kan ju också bli trött och tappa modet osv vilket minskar chansen. Så funkar det iaf för mig i Bowling. Första serien brukar vara bäst (eller minst dålig) och sen går det utför...

Men som du säger är ju förutsättningarna i TS att det är 50 % i varje kast, så då är ju det topic.

En genväg till rätt svar är att det ju finns 4 utfall: 0, 1, 2 och 3 träffar. Och eftersom sannolikheten per kast är just 50% så är
P(0 träff och 3 miss) = P(3 träff och 0 miss)
P(1 träff och 2 miss) = P(2 träff och 1 miss) .
Eftersom summan av dessa Pn är 1 följer att chansen för minst två träff är 50 %.

Det svaret beror på om du är bayesian eller frekventist. Bayesianer uppdaterar sannolikheterna beroende på vad som händer, och skulle t ex aldrig hävda att en faktisk tärning som gett sexa tio gånger i rad, ändå har bara 1/6 chans att ge ännu en sexa. Något kan ju vara lurt med tärningen! I verkligheten finns det alltid en chans för att de uppskattade sannolikheterna inte stämmer, eller att de ändras med tiden.

Läs t ex The signal and the noise av Nate Silver som iaf fick mig mycket mer positiv till den bayesianska sannolikhetstolkningen.