Tautologier som inte är så sanna

En tautologi definieras som ett logiskt uttryck som alltid är sant oavsett vad parametrarna står för. En verkligt användbar tautologi är Modus Ponens


som intuitivt är lätt att förstå. En knepigare tautologi är Dummetts lag


Det är verkligen en tautologi ...
... men det går i allmän inte att dra sådana slutsatser:

"Om p är en funktion och p är en funktion medför att q är en funktion, så är q en funktion"

är en alldeles korrekt slutsats medan

"p är en funktion medför att q är en funktion eller q är en funktion medför att p är en funktion"

är allt annat än en pålitlig slutsats.

Tankar om detta?

Det är inte en tautologi i intuitionistisk logik, där lagen om det uteslutna tredje inte är giltig. Man måste först fastställa att P respektive Q har någon korrelation med verkligheten.

En rät triangel har en vinkelsumma på 180° Problemet är parallell axiomet, och gäller inte i icke euklidus geometri.

Jag inser att du har rätt men eftersom jag själv tycker att lagen om det uteslutna tredje är en riktig regel för slutsatser så föreslår en annan inskränkning som inte är intuitiv för mig, nämligen att ogilitigförklara att

"det är inte sant att antingen p eller p".

p: utsagan p är falsk

Om p är falsk är p sann och vice versa. Alltså är p ∨ ~p falskt.

Klassisk logik brakar samman när semantik och självreferens kommer in i bilden.