Banach Tarski paradoxen

2025-01-03, 02:05 #1

Medlem

Reg: Maj 2017

Inlägg: 353

Den här tråden är dedikerad till Banach Tarski paradoxen, är den inte ganska fascinerande?

Saxat från Wikipedia:

Citat:

Banach–Tarskis paradox är ett teorem i mängdteorin inom geometrin som påstår följande: Ett givet klot i en tredimensionell rymd, kan sönderdelas i ett ändligt antal delmängder och sedan sättas ihop igen på ett nytt sätt, så att två identiska kopior av originalet erhålls.

https://sv.m.wikipedia.org/wiki/Banach-Tarskis_paradox

Vad händer om man gör det för fyra eller oändligt många dimensioner? Varför fungerar det bara för tre?

Citera

2025-01-03, 02:10 #2

Medlem

Reg: Jan 2022

Inlägg: 19 050

Citat:

Ursprungligen postat av morgonstjaernan

Vad händer om man gör det för fyra eller oändligt många dimensioner? Varför fungerar det bara för tre?

Det fungerar för dimensioner tre och högre. Det är en och två dimensioner det inte fungerar med.

Citera

2025-01-03, 02:18 #3

Medlem

Reg: Maj 2017

Inlägg: 353

Citat:

Ursprungligen postat av SvenHelsing

Det fungerar för dimensioner tre och högre. Det är en och två dimensioner det inte fungerar med.

Delar man upp objektet i högre dimensionella pusselbitar ju högre dimension den har eller är det samma oavsett?

Citera

2025-01-03, 02:20 #4

Medlem

Reg: Jan 2022

Inlägg: 19 050

Citat:

Ursprungligen postat av morgonstjaernan

Delar man upp objektet i högre dimensionella pusselbitar ju högre dimension den har eller är det samma oavsett?

Ingen aning.

Citera

2025-01-03, 05:26 #5

Medlem

Reg: Jun 2023

Inlägg: 262

Se Vsauce diskutera detta för 9 år sedan: https://youtu.be/s86-Z-CbaHA?si=GGwKyVof1dhXm1PF

__________________
Senast redigerad av Kattknullarn 2025-01-03 kl. 05:36.

Citera

Banach Tarski paradoxen

Skapa ett konto eller logga in för att kommentera

Skapa ett konto

Logga in